חידת מעגל

[איש החידות]

../images/Emo35.gif חידת מעגל

חלקו מעגל ל 4 חלקים שווים, באמצעות 3 קווים בעלי אורך שווה.

 

[n u t]

../images/Emo62.gif מסנה, למרות שאני

לא בטוחה שמותר לעשות כזה דבר... אבל לא אמרת כלום לגבי זה בחידה... מותר לצייר קו על קו? כך ששני קווים יתלכדו? כי אם כן אז פשוט עושים צורה של + ועל אחד הקווים מציירים עוד קו...

 

[n u t]

*מנסה

 

[אור הלכה]

../images/Emo62.gifיתכן

 

[איש החידות]

../images/Emo128.gif צר לי אך ...

הקוו השלישי לא נמצא בתוך המעגל .. עוד ניסיונות חברים

 

[man in heaven]

../images/Emo70.gif

זו חידה מתמטית ?

 

[אומפופו]

שאלה:

שווים בשטח או גם בצורה?

 

[איש החידות]

שווים בשטח ..

 

[zoharch]

../images/Emo62.gifאולי

כאשר אורך הקוים שווה, יש רק שתי נקודות שהקו יכול לגעת במעגל, כך שצריך רק למצא את אורך הקו. אבל הצורה שיוצרים הקוים, היא הפיתרון. (לדעתי).

 

[דודהלי]

הקוים לא שוים באורכם! האמצעי ...

הקו האמצעי מבין השלשה הוא קוטר ולכן בהכרח ארוך משני "חבריו"

 

[zoharch]

זאת הסיבה שנתתי את ההסבר

צריך למצא את אורך הקו הנחון ואז הצורה "תצתיר" נכון, ע"י נגיעה של הקו בנקודה בה יש השקה, למעגל. קו באורך נתון, יכול להשיק למעגל, רק בשתי נקודות. אם הקו השני, באותו האורך, יתחיל מהנקודה שהקו הראשון נגמר, הוא ישיק בנקוד אפשרית אחת. ולכן ( כך אני חושב) מציאת האורך הנכון, חיוני. אבל הצורה - האם יש אפשרות השצורה נכונה?

 

[איש החידות]

ואם אתה לא יודע את האורך כנתון ?

 

[אומפופו]

מסכים ומסביר

לדעתי ההסבר שלך לא מפורט, אז ברשותך אפרט... נצייר 2 מיתרים מקבילים שיחלקו את המעגל לשלושה חלקים כמו בציור. 2 השטחים ה"חיצוניים" שווים בשטחם והשטח האמצעי כפול מכל אחד מהם. עכשיו נותר לנו לחלק את השטח האמצעי לשני שטחים שווים בגודלם ע"י קו שאורכו הוא כאורך המיתרים. הקו לא חייב להיות מיתר (בהכרח לא למעשה כי אז הוא יהיה קוטר שגדול משאר המיתרים. הצורה תהיה בין N ל-H. מקווה שעזרתי.

 

[גמל כימי]

כתבנו יחד, אבל נראה לי

שזה הפתרון הנכון

 

[אומפופו]

../images/Emo45.gif

 

[zoharch]

נראה הגיוני (נשמע). השאלה שלי

האם הצורה היא, היא הצורה שאנו מחפשים? )))

 

[zoharch]

הנה הציור החדש (ישן מתוקן

 

[man in heaven]

גם אני חשבתי כך,

אולם הקטעים לא שווים באורכם, הלא כן ?

 

[גמל כימי]

../images/Emo62.gif נסיון עלוב ... ?

 

[גמל כימי]

../images/Emo62.gif יש יש יש

לא יודע לצייר את זה בדיוק אבל הפתרון הולך ככה... נמתח מיתר שיחלק את המעגל לשני שטחים שיחסם 1:3 נמתח מיתר שווה במקביל לו וכך נקבל 3 חלים שיחסם הוא 1:1:2 נמתח קו רביעי שווה בגודלו בחלק הגדול כך שיצא ממיתר אחד, למיתר השני ויחלק את השטח בדיוק באמצע... אולי ?