חידה

[snogal]

../images/Emo35.gif חידה

3 אנשים התחרו במירוץ. עקב אילוצי מקום הם עמדו (לפני ההזנקה) אחד מאחורי מהשני (עמדו בטור - המסלול היה על קו אחד) הסדר היה אבי עמד ראשון אחריו בני ואחריו גדי. במהלך המירוץ זהות המוביל השתנתה 15 פעם וזהות המאסף השתנתה 13 פעמים. בשום זמן לא היה מצב שבו כל השלושה רצו זה לצד זה. ידוע שבני הגיע שלישי . מי ניצח?

 

[טיקטי]

אולי...

גדי?

 

[snogal]

../images/Emo127.gif רוצה להסביר איך הגעת לפתרון?

 

[סלים וארזה]

מאוד פשוט אם נסמן את הרצים ב-1,2,3 ונאמר שזה זהה ל-2,3,1 ו-3,1,2 אז כל חילוף הופך את השלשה לאחת מהשלשות בקבוצה 3,2,1 2,1,3 1,3,2. וחילוף נוסף מחזיר לשלשות הראשונות. היו 28 חילופים כלומר חזרני לשלוש השלשות הראשונות. אם 1 היה בסוף, אז 2 נמצא בהתחלה. פשוט, לא?

 

[snogal]

../images/Emo127.gif