חידה

[whoosh]

../images/Emo35.gif חידה ../images/Emo35.gif

יש 9 תפוזים ו- 4 שקים. צריך להכניס את כל התפוזים לשקים כך שבכל שק יהיה מספר אי זוגי של תפוזים .

 

[UpNorth]

../images/Emo62.gif

אפשר לחלק כך: 1 בשק הראשון 1 בשק השני 1 בשק השלישי ובשק הרביעי, נשארו 6 תפוזים, אז להכניס פנימה גם את אחד השקים האחרים, ואז יש 7 תפוזים.

 

[whoosh]

../images/Emo128.gif

אסור להכניס שק בתוך שק....

 

[יודעת לשאול]

אולי 3 ב3

ו 0 באחרון ...

 

[whoosh]

../images/Emo128.gif

חייב שיהיה בכל שק תפוז\ים

 

[clocker]

0 הוא מספר זוגי

מספר זוגי הוא מספר שמתחלק ב4, ו0 מתחלק בכל מספר, לכן הוא בפרט זוגי

 

[clocker]

ארררררררררררררררררר

מספר זוגי הוא מספר שמתחלק ב2

 

[FuryUri]

הוא לא זוגי

וגם לא אי-זוגי. הוא אינו מוגדר בתור זוגי/אי זוגי

 

[clocker]

בוודאי שמוגדר

ולראיה http://mathworld.wolfram.com/EvenNumber.html בחייך, אם הגדירו את e בחזקת מטריצה, ואת sin של מספרים מרוכבים נראה לך שהם ישכחו להגדיר זוגיות למספרים אי חיוביים ?

 

[בסג]

../images/Emo6.gif

נראה לי שהוא התבלבל בין 0 זוגי / אי זוגי, לבין 1 ראשוני / פריק.

 

[FuryUri]

טוב.

א) אז e בחזקת מטריצה, אין לי מושג בזה, מכיוון שההיכרות שלי עם מטריצות היא נורא בסיסית

ב) sin של מרוכבים, זה ממש ממש לא מסובך >< ג) כנראה שהמורים למתמ' מקשקשים בשכל

או שסתם אני סנלי, ובגלל כל מיני דוגמאות של 0^0 וכנ"ל אני כבר מגדיר כל דבר שיש בו 0 כבח"מ

 

[the YOOK]

e בחזקת מטריצה?

מגניב! בעזרת טור טיילור? (ואם בכלל אפשר להוכיח שזה מתכנס לכל מטריצה?- הצלחתי להוכיח לגבי מטריצות לכסינות... אבל לא יותר).

 

[clocker]

כן, לומדים על זה במד"ר

מד"ר = משוואות דיפרציאליות רגילות עבור מטריצה לכסינה, אפשר לחשב את e בחזקת מטריצה בקלות על ידי טור הטיילור, ועבור מטריצות לא לכסינות, פותרים את מערכת המשוואות dx=Ax כאשר x הוא וקטור פונקציות, וdx היא וקטור הנגזרות של x הפתרונות המתקבלים הם המטריצה e בחזקת A. (פחות או יותר)

 

[עריסטו]

e בחזקת מטריצה

ראה בקובץ המצורף זה מתכנס לכל מטריצה

 

[ןן גיל ןן]

הוכחת ההתכנסות היא תרגיל נחמד

יש להוכיח שכל רכיב במטריצה מתכנס. רמז: אם כל אברי המטריצה A חסומים (בערך מוחלט) ע"י מספר נתון M, איזה חסם אפשר לתת על אברי המטריצה A^k, עבור k מספר טבעי?

 

[s u s h i m i]

../images/Emo209.gif התשובה ../images/Emo26.gif

שמים את 3 תפוזים בשלושה שקים ואז שמים את כל השקים בשק האחרון שאין בו תפוזים בכלל [וזה כן נכון כי החידה הזאת של שלמה אבס]

 

[בסג]

../images/Emo128.gifזו חידה אחרת

יש 9 תפוזים ו- 4 שקים. צריך להכניס את כל התפוזים לשקים כך שבכל שק יהיה מספר אי זוגי של תפוזים. ואסור להכניס שק בתוך שק....

 

[י ה ו ד ה ה מ כ ב]

טוב מכיוון ששללת את כל התשובות-

נשארתי רק עם רעיון אחד בשק ראשון 3 תפוזים שק שני 1 תפוזים שק שלישי 2.5 תפוזים שק רביעי 2.5 תפוזים

 

[s u s h i m i]

../images/Emo209.gif אין מצב שזה לא נכון..

 

[yadiday]

רעיון מוזר....

להכניס לכולם תפוז אחד לעשות חור באחד מהם ולהכניס לשק את שאר התפוזים (חמישה במספר) ושהם (החמישה) יצאו מאותו החור (וכך ישאר רק אחד)..... ככה עמדנו בכל החוקים : 1. "צריך להכניס את כל התפוזים לשקים" - הכנסנו (אז מה אם יש חור) 2. "בכל שק יש מספר אי זוגי של תפוזים" - יש. גד.