חידה מתמטית

Tesseract

New member
../images/Emo35.gifחידה מתמטית

אזהיר מראש, החידה כלל אינה פשוטה. הנה היא: ג'ון נפגש עם שני ידידיו המתמטיקאים, סמואל ומרגרט. הוא הכריז בפניהם שהוא בוחר שני מספרים שלמים בתחום 2-62 (המספרים לא בהכרח שונים). ג'ון לא גילה להם מהם שני המספרים שבחר, אך גילה לסמואל מהו סכומם, ולמרגרט - את מכפלתם. כעבור כמה זמן, אמר סמואל למרגרט: "אינני רואה דרך, שבה תצליחי לגלות מהו הסכום שג'ון מסר לי". זמן מה לאחר מכן, יצרה מרגרט קשר עם סמואל, ואמרה לו: "אני יודעת מה הסכום שנמסר לך". כעבור פרק זמן נוסף, יצר הפעם סמואל קשר עם מרגרט, ואמר לה: "כעת אני יודע מה המכפלה שנמסרה לך". מהם שני המספרים שבחר גון? תשובות מנומקות בבקשה. אגב, אני חושב שיהיה "קצת" קשה לאדם אחד לפתור את החידה לבדו. נסו לשתף פעולה. אם אתם מצליחים להגיע לאיזושהי מסקנה חשובה, רשמו אותה, גם אם אין לכם את הפתרון המלא (או אפילו לא משהו קרוב), עד שתגיעו בסופו של דבר לפתרון
. אם החידה תהיה קשה מדי, אתן רמז/ים.
 

FuryUri

New member
זה מה שאני חשוב שצריך לעשות:

דבר ראשון: הסכומים הם לא 5 ולא 123 בגלל שאם זה היה אחד מהם אז סמואל היה יודע כי יש רק אפשרות אחת לשניהם...( 3+2 ו 62+61 ) ולכן המספרים הם לא 2,3,61,62 צעד שני: בנוסף, נחפש מכפלות שיוצרות מכפלה שיש לה רק אפשרות אחת כמו 15. מכאן נבטל את 5,3. נמשיך ככה ונמצא עוד מכפלות ונוריד מספרים שלא הגיוניים... (אי אפשר לעשות את זה עם סכומים חוץ מאלה שאמרתי למעלה...) צריך לבדוק מה מתבטל ומשם להמשיך.. אנ אנסה את זה מחר בבית ספר בשעות השיעמום :> ד"א: מה עם פיתרון לחידה הפיזיקלית?
 

FuryUri

New member
בלאט! טעות...

עכשיו לאחר קריאה חוזרת הבנתי שטעיתי. מחחמש עשרה אי-אפשר לבטל את 5 ו 3 מכיוון שעדיין יכולה למשל להיות המכפלה 20... ואז זה 5 ו4 >< הממפ... צריך להמשיך לחשוב על החידה :> דווקא נשמעת מעניינת :p
 

Tesseract

New member
בקשר אליה..

ביקשו הארכת זמן.. אני עוד מחכה לפותר :) (כמובן שבסופו של דבר, אם המצב ישאר ככה, אני אפרסם את התשובה).
 

snogal

New member
אוי, אני זוכר את החידה הזאת ../images/Emo5.gif

הזוועה, אוי הזוועה..
 

Tesseract

New member
../images/Emo101.gifרמז

חשבו על דרך ראשונה בה תוכלו לצמצם את מגוון האפשרויות לסכום. חשבו בכיוון של מספרים ראשוניים - השערת גולדבך - כל מספר זוגי גדול מ-2, ניתן להצגה כסכום של שני מספרים ראשוניים. נ.ב: פרסמתי את התשובה לחידה עם הקוף, המראה והחבל.
 
למעלה