הנדסת מישור.

[טלמון סילבר]

../images/Emo35.gif הנדסת מישור.

נתון: 1. הקטעים הבאים מקבילים:

A'B' || AB A'C' || AC B'C' || BC​

2. הקטעים הבאים אינם מקבילים (והמשכיהם אינם מתלכדים):

AA', BB', CC'.​

צריך להוכיח ששלושת הקטעים

AA', BB', CC'​

(או המשכיהם) נחתכים בנקודה אחת.

 

[עריסטו]

|רמז|../images/Emo58.gif אני חושב שהכי קל זה

על ידי ראיית הציור כתלת מימדי.

 

[the YOOK]

אא"לט,

ניתן להוכיח המשפט בקלות ע"י גיאומטריה פרוייקטיבית...

 

[טלמון סילבר]

גם

בבסיסית זה לא מסובך. מוזמן להציג, איך ההוכחה נראית בפרוייקטיבית.

 

[the YOOK]

הבעיה היא שאני לא

זוכר את האקסיומות בגיאומטריה, ובטח לא את ההוכחה (בזמנו קיבלתי את זה כאתגר מפרופ' פורסטנברג).

 

[m e w]

אני חחושבת

שבגיאומטריה פרויקטיבית מתבססים על ההוכחה הפשוטה ומוכיחים בעזרתו את זה: (-: http://en.wikipedia.org/wiki/Desargues'_theorem

 

[the YOOK]

ואני חושב

שאת כנראה צודקת!

תודה!

 

[m e w]

אפשר גם בהנדסה פשוטה

תלס

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo127.gif