Gram-Schmidt Orthonormalization

[יבגני בולוטין]

Gram-Schmidt Orthonormalization

הבקשה שלי הייתה שתסבירו לי את השלבים כיצד פועל האלגוריתם על וקטורים ולא כתיבת האלגוריתם עצמו...

 

[BugoK]

ניסיון

כמו שאתה יודע, האלגוריתם לוקח קבוצה של וקטורים, והופך אותם לבלתי תלויים ובעלי נורמה 1. איך האלגוריתם עושה את זה? בכל שלב האלגוריתם לוקח את הוקטור הבא, שהוא עדיין לא חישב, מוריד ממנו את ההיטלים של כל הוקטורים שהוא כבר חישב. אם הוא קיבל 0, (כלומר, הוקטור הנ"ל תלוי לינארית בוקטורים האחרים שכבר חישבנו), האלגוריתם זורק אותו, וממשיך לוקטור הבא. אחרת, האלגוריתם מנרמל את הוקטור שנשאר, ומוסיף אותו לקבוצת הוקטורים שסיימנו איתם. מקווה שזה עוזר.