3 צבעים

[droryonit]

3 צבעים

שלחו לי חידה בזו הלשון: "מלך חכם רצה לבחור לו אישה חכמה (אהבל, מה לעשות…) ביקש מעוזריו וראשי צבאו להביא לו 3 נשים הכי חכמות מהממלכה. כשהיגיעו הנשים הודיע להן שהוא מבצע מבחן כדי להחליט במי מהן לבחור. לצורך כך הושיב אותן ליד שולחן משולש שווה צלעות כך שכל אחת מהן רואה את שתי האחרות. עצם להן את העיניים וצבע לכל אחת נקודת צבע על המצח. נקודה עגולה גדולה. אחר כך כשעיניהן עדיין עצומות, הודיע להן כי לכל אחת מהן צבע נקודה עגולה גדולה על המצח, שצבעה או אדום או ירוק. כמו כן הודיע להן שכשיורה לפקוח להן את העיניים הן תצטרכנה לצעוק במהירות, כל אחת מהן איזה צבע הנקודה שעל מיצחה. כל אחת יכולה לראות רק את הנקודות של שתי האחרות אך לא לראות את שלה. מי שתדע ותצעק ראשונה את צבע הנקודה שעל מיצחה, תזכה להיות המלכה. האחרות תיענשנה באופן חמור. ההדרכה שלו היתה מהירה. לאחר מכן הורה לפקוח להן את העיניים. לאחר שנייה צעקה הראשונה. אני אדום ועשירית שנייה אח"כ אמרו אחריה שתי האחרות אני אדום. אכן על מצחן של כולן היתה נקודה אדומה, ואכן שלושתן היו חכמות, רק אחת היתה טיפטיפה יותר חכמה, ועל שום כך זכתה להיות המלכה! כיצד ידעה הראשונה שצבע הנקודה שעל מיצחה הוא אדום? אין טריקים, התשובה היא לוגית." נתנו לי פתרון שלא מניח את דעתי - יש לכם רעיונות?

 

[slallum]

אני חושב ש

חסר נתון בחידה שאני מכיר - נתון שיכולות להיות מקסימום 2 נקודות ירוקות. ואז הפתרון הוא כזה: מלכה 1 פתרה ראשונה, היא חושבת: "אם היה לי נקודה ירוקה, אז מלכה 2 הייתה חושבת: 'אם הייתה לי נקודה ירוקה, אז מלכה 3 הייתה אומרת שיש לה נקודה אדומה, כי לי ולמלכה 1 יש נקודות ירוקות, ולא יכולות להיות 3 נקודות ירוקות. אבל היא לא אומרת שיש לה נקודה אדומה, זאת אומרת שיש לי נקודה אדומה' אבל מלכה 2 |הגדש|לא אמרה שיש לה נקודה אדומה - זאת אומרת שעלי אין נקודה ירוקה - משמע: יש לי נקודה אדומה." ולכן היא צעקה את התשובה ראשונה. אבל יכול להיות שזה משהו שאני לא מכיר, ולא חסר נתון