2 חידות

[F o o B a r]

2 חידות

(1) בשימוש של 4 אפסים בלבד וכל פעולה מתמטית שהיא לקבל את המספר 24. (2) דני מנסה לגלות איפה אבי גר, הוא יודע שאבי גר ברחוב שממסופר 8-100. דני שואל את אבי אם מספר הבית שלו גדול מ50. אבי משקר לו (והוא לא יודע את זה). דני שואל אם המספר מתחלק ב4 ללא שארית. אבי שוב משקר לו. דני שואל אותו עוד שאלה, אם למספר יש שורש שלם. אבי אומר לו הפעם את האמת. הוא שואל אותו שאלה אחרונה, אם הספרה הראשונה של הבית שלו היא 3. לא ידוע אם אבי שיקר או אמר את האמת. לאחר שאבי ענה לו, דני הצהיר מספר בית שהגיע אליו אבל טעה. מה מספר הבית האמיתי של אבי?

 

[אמיר96]

ת../images/Emo62.gifשובה

מספר הבית 81

 

[F o o B a r]

מהיר ../images/Emo127.gif

דרך?

 

[אמיר96]

ל1../images/Emo62.gif

((cos0 + cos0)^(cos0+cos0))!​

 

[F o o B a r]

../images/Emo127.gif

 

[F o o B a r]

ותנסה בלי פונקציות טריגונומטריות

ממש לא קשה

 

[אמיר96]

אה

בהסתמך על כך ש

0! = 1 )0! +0! +0!+0!(!​

 

[F o o B a r]

../images/Emo127.gif

 

[F o o B a r]

הרחבה ל1

להשתמש רק בשלוש סוגים של פעולות מתמטיות...

 

[טלמון סילבר]

אם הכוונה "רק בשלושה סוגים" של

פעולות מתמטיות, אז בפתרון האחרון יש שימוש בשניים בלבד - עצרת וחיבור. אולי הכוונה לשלוש פעולות בלבד?

 

[F o o B a r]

אני מחשיב סוגריים גם כפעולה

זה אומנם לא בדיוק אבל בלי סוגריים לא יהיה אפשר לפתור את התרגיל...

 

[טלמון סילבר]

אז מה בדיוק המשימה?

ולחילופין - תרגיל נגדי (שכבר היצעתי בפורום). אין הגבלה על מספר הפעולות המתמטיות ועל סוגיהן (מותר גם טריגונומטריה, לוגריתמים וכו', אבל אסור להשתמש בעצרת): איך אפשר לקבל את המספר 24 מ...פעם אחת בלבד 0?

 

[F o o B a r]

אמממ ניסיון

חידה יפה sec[arctan(X)]=sqrt(x^2+1) Z נגדיר את הפעולה: p(x)=sec[arctan(x)] Z 23 פעמים Z sqr[p(p(p...P(cos0)]=24 זה במקרה שהשימוש ב sqr לא נחשב שהשתמשתי ב 2

מקווה שהייתי מובן

 

[F o o B a r]

אה

בעצם לא צריך את הsqr... 575 פעמים p(p(p...P(cos0)=24 :\ הייתי צריך לחשוב על זה קודם. כנראה הייתי עדיין בהתלהבות שהגעתי לנוסחה...

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo45.gif כל הכבוד ../images/Emo127.gif איזו מהירות ../images/Emo70.gif

 

[אמיר96]

דרך

למספר יש שורש שלם - אחרת לא היתה לו שום דרך לדעת את המספר (יותר מידי אפשרויות). הוא שואל לגבי ספרה ראשונה שלוש - לדעתו יתכן שהמספר 36 - מכאן שלשאלה הראשונה נענה שהמספר פחות מ50 ולשאלה של חלוקה ב4 הוא נענה שהמספר מתחלק ב4 . מכאן אפשר לקבל את המידע: - למספר שורש שלם - גדול מ50 - אינו מתחלק ב4 התשובה 81

 

[F o o B a r]

../images/Emo127.gif יפה