0 כפול אינסוף

[Nevoiz]

0 כפול אינסוף

שאלה פשוטה,
לכמה שואף הביטוי הזה?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=0*lim%20n%20to%20infinity%20n%5En

 

[Nevoiz]

תמונה

 

[אורי769]

אין דבר כזה

הגבול של n^n הוא אינסוף. אינסוף אינו מספר ולכן אי אפשר לכפול אותו ב-0. לצורך העניין גם אי אפשר לכפול אותו ב-125.

 

[AnarchistPhilosopher]

בגבולות במובן הרחב אפשר לכפול אותו כפול מספר חיובי או שלילי.

אפס זה המספר הבעייתי.
&nbsp
&nbsp

 

[AnarchistPhilosopher]

למשל, הבאת את המספר 125.

אז ברור לכל ש- lim 125*n^n = 125*lim n^n = infinity
&nbsp
עם אפס אי אפשר לעשות את זה.
&nbsp

 

[אורי769]

כדאי לדייק

נכון הדבר הוא שאם
lim an = 5
lim bn = +inf
אז
lim an*bn = +inf
במובן הזה, ובמובן הזה בלבד, אפשר לומר ש-"חיובי כפול אינסוף זה אינסוף". אבל זה לא "כפול" במובן הקלאסי של כפל של מספרים.

 

[AnarchistPhilosopher]

נראה לי שרודין בספר האדום שלו מגדיר גם מה זה אפס כפול אינסוף

או שקראתי את זה בספר של הפתוחה בתורת המידה.
&nbsp
אבל זה לא רלבנטי לחדו"א קלאסית.
&nbsp

 

[Nevoiz]

תודה לשניכם