תעזרו לי

[Billy Shirs]

תעזרו לי

מלך אחד רצה לבדוק את החכמים שלו... הוא העמיד אותם בטור, לחלק הוא שם כובע כחול ולחלק כובע ירוק ואין חוקיות. כל אחד צריך להגיד איזה כובע יש לו, כל אחד רואה רק את מי שלפניו. אסור להם להסתובב מתחילים לשאול מהאחרון עד לראשון. מותר לכל הקבוצה לטעות פעם אחת ז"א שאם שני אנשים טועים כולם מתים- רק למישהו אחד מותר לטעות מכל הקבוצה. איך הם אמורים לגלות איזה כובע יש לכל אחד?

 

[JDOE]

פתרון

אני יוצא כאן מתוך הנחה שחייב להיות לפחות כובע ירוק אחד ולפחות כובע כחול אחד (מאחר ואמרת שהוא חילק לחלק ככה ולחלק ככה) ישנן שלוש מצבים 1) האחרון רואה שני כובעים ירוקים במקרה הזה האחרון יודע שהוא כחול השני שרואה רק כובע ירוק יגיד משהו יטעה כנראה והנותר יודע את צבע שני הכובעים שלפניו ולפי זה יידע את שלו 2) כאן האחרון יראה שני כובעים כחולים ההמשך בדומה ל 1 3) האחרון יראה שני כובעים כחול וירוק הוא כנראה יטעה השני יודע כעת שהוא שונה מזה שלפניו ולפי זה הוא יודע את צבע כובעו והשלישי לפי התשובה של קודמו מקווה שהכל ברור

 

[liornei]

הוא לא אמר שיש רק שלושה חכמים...

 

[JDOE]

טעות שלי

אם ככה זה בדיוק כמו החידה שבה האחרון אומר ירוק אם הוא רואה מספר זוגי וכחול אם הוא רואה אי זוגי ולפי זה כולם עושים את החישוב זה בהנחה שמותר להם לתכנן

 

[Billy Shirs]

אבל הוא רואה רק מישהו אחד...

 

[JDOE]

את זה לא ידעתי

הנה הצעה אחרת האחרון יגיד את צבע הכובע של זה שלפניו מי שלפניו וכל השאר ינהגו כך אם צבע הכובע שלפניהם הוא כחול הם יגידו את צבע הכובע שלהם אחרי שניה אחרת הם יגידו אחרי שתי שניות

 

[Billy Shirs]

אחלה תודה../images/Emo13.gif

ובקשר לאחרון זה לא חשוב כי הרי מותר למישהו לטעות... תודה