תמורות

[1אברהם]

תמורות ../images/Emo35.gif

נתונה סידרה של N=6 מספרים מסודרים לפי הסדר הטבעי 6 5 4 3 2 1 מותר לעשות על הסידרה רק פעולות של "הזזה ציקלית מסדר 3" . הזזה ציקלית מסדר 3 היא סיבוב ציקלי של 3 מספרים סמוכים לדוגמה מהסידרה המקורית אפשר לקבל 6 4 3 5 2 1 על ידי הזזה ציקלית של המספרים 5 4 3 בסידרה המקורית. צריך להפוך את הסידרה ( כלומר להגיע ל 1 2 3 4 5 6 ) רק באמצעות סידרת פעולות צקליות מסדר 3 .

 

[עריסטו]

רמז (עבה)

התבוננו במספר זוגות המספרים (i,j) בסדרה המקיימים - i קטן מ - j ו- i מופיע בסדרה לפני j. חישבו כיצד הוא משתנה כאשר מפעילים סיבוב ציקלי.

 

[1אברהם]

אם לא הצלחתם

( ואני משער שלא הצלחתם ) להפוך את הסידרה של N=6 מספרים, נסו להפוך סידרה של 5 מספרים ( וגם 4 ו3 ואולי 7 8....) מה התנאי על אורך הסידרה N כדי שאפשר יהיה להפוך אותה באמצעות פעולות הזזה ציקלית של 3 מספרים סמוכים ?