תחום גזירות

[ferretlove]

תחום גזירות

שלום,
אשמח לעזרה עם סעיף א של שאלה זו
אני צריכה להראות זאת ע"י הגדרת הנגזרת
תודה רבה מראש!

 

[אורי769]

בבקשה

לפי הגדרה, הנגזרת בנקודה x0 היא הגבול
(lim (x->x0) of (f(x)-f(x0))/(x-x0

בשני המקרים שהבאת, קל לראות שהפונקציות הן גזירות בכל נקודה השונה מ-0. כל השאלה היא לגבי 0. בשני המקרים f(0)=0. לכן צריך לחשב את הגבול
lim (x -> 0) of f(x)/x
אם הוא קיים, אז יש גזירות ב-0. אם לא, אז לא. זה משהו שאתה אמור לדעת לעשות בשלב זה של חייך. השאלה אם יש לך קושי בעצם חישוב הגבולות הללו.

 

[חזי נוימן]

x=1 בפונקציית השורש הנתונה גם נקודה בעלת עניין מסוים.