שתי קבוצות

[עריסטו]

שתי קבוצות

מיצאו שתי קבוצות אינסופיות A ו - B של מספרים שלמים בעלות התכונה הבאה: כל מספר שלם ניתן להביע בדיוק בדרך אחת כסכום מספר מקבוצה A ומספר מקבוצה B.

 

[Alkhimey]

אולי..

שתי הקבוצות מכילות כל אחת את סדרת הפיבונצ'י ואפס.

 

[עריסטו]

../images/Emo128.gif איך תביע את 13?

 

[Alkhimey]

8 מקבוצה A ו 5 מקבוצה B

אבל עכשו כשאני מסתכל על החידה עוד פעם נדמה לי שטעיתי. האם כל מספר צריך להיות מובע בדרך אחת בלבד? כי אם כן אז אפשר להביע את 13 גם כ5 מ A וכ 8 מ B.

 

[עריסטו]

וחוץ מזה איך תביע את 12? ועוד

אפשר להביע את 13 גם כ-13 מקבוצה אחת ו-0 מקבוצה שנייה. חוץ מזה אתה לא יכול להביע מספרים שליליים.

 

[Alkhimey]

../images/Emo122.gif עכשו הבנתי...

אתה מתכוון שכל מספר שלם בכלל יהיה אפשר להביע כסכום. אני חשבתי שכל מספר שניקח מאחת הקבוצות (A או B) יהיה ניתן להביע כסכום.

 

[carlos22]

אולי

קבוצה אחת קבוצת כל הזוגיים החיוביים ו 0 וקבוצה שניה קבצות כל האיזוגיים השליליים ו 0 ?

 

[טלמון סילבר]

~~~

10 + (-5) = 12 + (-7) = 14 + (-9)​

 

[eug]

../images/Emo62.gif

קבוצה A: כל המספרים שבהם ספרת העשרות, אלפים, מאות אלפים וכו' היא 0. קבוצה B: כל המספרים שבהם ספרת האחדות, מאות, ערשות אלפים וכו' היא 0.

 

[1אברהם]

../images/Emo62.gif

קבוצה A כל המספרים החיוביים שביצוג לפי בסיס כל שהוא הסיפרה במקום הזוגי הוא 0 , בנוסף קבוצה זו כוללת את ה 0 ואת המספר הנגדי לכל מספר חיובי , למשל בבסיס עשרוני הקבוצה תהיה:

0 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 1000 1010, 1020, 1030, 1040, 1050, 1060, 1070, 1080, 1090 2000 2010, 2020, 2030, 2040, 2050, 2060, 2070, 2080, 2090 ....... -10, -20, -30, -40, -50, -60, -70, -80, -90 -1000 -1010, -1020, -1030, -1040, -1050, -1060, -1070, -1080, -1090 .....​

קבוצה B כל המספרים החיובים שביצוג לפי אותו בסיס הסיפרה במקום האיזוגי הוא 0 , קבוצה זו כוללת את ה 0 אבל לא מכילה שום מספר שלילי, למשל בבסיס עשרוני הקבוצה תהיה:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 100,101,102,103,104,105,106,107,108,109 200,201,202,203,204,205,206,207,208,209 ......​

אפשר גם שהקבוצה A תהיה רק חיוביים ו0 , ואילו הקבוצה B תכיל גם את המספרים השלילים כולמר מספר נגדי לכל מספר חיובי לפי אותם כללים שבA הספרות במקום הזוגי מאופסות וב B הספרות במקום האיזוגי מאופסות ביצוג לפי בסיס כלשהוא בשיטת הפוזיציה

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif

 

[Alkhimey]

עוד פתרון

קבוצה אחת כל המספרים השלמים, וקבוצה שניה כל המספרים האי רציונליים ו 0.

 

[עריסטו]

../images/Emo128.gif לא מתאים לתנאי החידה