שתי חידות

[snogal]

אולי

כי כל שבירה מדמה משחק, וכמה אנחנו רחוקים מ"נצחון"- כל החבילה שבורה?? זה מספר ההפסדים/נצחונות? -----------

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo127.gif כמובן ../images/Emo45.gif

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif הסבר מפורט.

שבירה אחת מגדילה ב-1 את כמות החלקים. כמות החלקים הסופית אמורה להיות mn. כמות החלקים בהתחלה: 1. לכן כמות השבירות, לא חשוב באיזו דרך נלך, תהיה בהכרח: mn-1.

 

[Grimble Grumble]

מממ

בלוח M*N... שוברים לM שורות של N קוביות... זה M-1... ואז... כל שורה כזאת צריך לשבור N-1 פעמים... ז"א M*(N-1) אי לכך ובהתאם לזאת M-1+MX(N-1)= M*N-1!!!

 

[טלמון סילבר]

נכון, אבל

מניין אנו יודעים שאין דרך קצרה יותר?

 

[צוף החיים]

תשובה ל-2 ../images/Emo62.gif

N-1+(M-1)*N

 

[Grimble Grumble]

שזה לאחר צמצום:

M*N-1

 

[צוף החיים]

בדיוק... ../images/Emo9.gif

 

[צוף החיים]

שזה כמובן...

N-1+(M-1)*N= N-1+MN-N= MN-1 והתשובה... ~~~~ MN-1 ~~~~

 

[טלמון סילבר]

נכון, אבל

מניין אנו יודעים שאין דרך קצרה יותר?