שני סיפורים ושאלה

[aweksler]

דרך לשונית לפתור את טענתך

אני מסכים שהכל עניין של הגדרה, ושההגדרות האלו הומצאו לפני המדע המוכר לנו, כשבני-האדם למדו לחבר מספרים. אני גם מסכים שהעולם המושגי שלנו בנוי על אקסיומות, אבל האקסיומות האלה נוגעות רק לקשר בין המתמטיקה לעולם. אני אסביר: אם תתייחס למתמטיקה כאל שפה ותו לא ( ולדעתי, זה מה שהיא), תראה שטעות אינה אפשרית. כי "טעות" בשפת המתמטיקה היא כמו שגיאה דקדוקית בשפה העברית. לומר "2+2=5" זה כמו לומר "הבצל שלי שמח" או "אכל גבינה חתול". אני מאמין שאם תסכים שמתמטיקה היא שפה, תהיה מוכרח להסכים שלא תיתכן בה טעות. זו, לפחות, דעתי.

 

[neko]

ואני מסכים איתך שמתמטיקה היא רק

שפה, אבל "טעות" במתמטיקה גם תלוייה בהגדרות, בדיוק כמו טעויות בשפה. "אכל גבינה חתול" זאת טעות סינטקטית (Syntax), וזה דומה ללהגיד "=2+=/x". זה פשוט לא מוגדר בשפה. להגיד "הבצל שלי שמח" זאת טעות סמנטית (Semantic), וזה דומה ללהגיד "log-10". כל הסימנים נכונים ומסודרים נכון, אבל המשפט לא הגיוני. בצל לא יכול להיות שמח, בדיוק כפי שהביטוי log-10 לא מוגדר במתמטיקה. שתי אלו הן טעויות בשפה. (לפחות לפי ההגדרה הנוכחית, יכול להיות שיגלו שלבצלים יש רגשות, ויגדירו את Log-10 (בדיוק כפי שעשו למספרים אי-רציונליים כגון שורש של -1). לעומת זאת, "2+2=5" זה כמו להגיד "בן גוריון גילה את פונקצית האינטגרל". שני המשפטים נכונים סינטקטית וסמנטית, אבל שניהם שקריים. המתמטיקה כן מגדירה את "2+2=5", למרות שהביטוי שקרי. שים לב להבדל הקטן הזה. ההגדרה של שיוויון היא שצד אחד שלו זהה במשמעותו לצד השני (למשל "cat=

=חתול" הוא ביטוי נכון לוגית), והביטוי הזה משמעו "שקר" (שוויון תמיד מניב "אמת" או "שקר" ומסקנות נלוות).

 

[aweksler]

ההוכחה של דיקארט לקיום האל

לדיקארט היו (במאה ה-17) מספר הוכחות שונות לקיום האל. אני אתן כאן את ההוכחה המעניינת ביותר, שהיא גם הקצרה יותר. בסוף המאה ה-18 עמנואל קאנט הפריך אותה. הנה היא: 1: האל הוא מושלם (זו אמת הכרחית, זה כמו לומר "רווק אינו נשוי"). 2: לכן יש לו את כל התכונות החיוביות (למשל טוב-לב, חוזק, חוכמה וכו´). 3: קיום היא תכונה חיובית (בניגוד לאי-קיום). 4: לכן אחת מתכונות האל היא תכונת הקיום. 5: לכן המשפט "האל קיים" הוא משפט הכרחי ( כמו המשפט "הכדור הוא עגול" וכמו המשפט "רווק אינו נשוי"). 6: לכן האל קיים. מש"ל.

 

[iceviper]

אז אם הבנתי נכון...

הלוגיקה שלו תלויה בשאלה האם קיום הוא תכונה חיובית או לא.אני מוצא כאן בעיה,משום שאם אני מגדיר את הקיום כחיובי אז אני מגדיר בהכרח את האי-קיום כשלילי.ואיך אפשר בכלל להגדיר משהו שלא קיים?

 

[aweksler]

הבנת נכון

אתה די צודק בביקורת שלך. אולם, לדעתי אפשר להגדיר "אי-קיום" כתכונה שלילית (אם אתה מסכים בכלל ש´קיום´ זו תכונה). אין כאן הגדרה של משהו שאינו קיים. יש כאן הגדרה של תכונה מסויימת כשלילית. ותכונה זה דבר שקיים (לפחות בשפה).

 

[neko]

אני אמנם לא דקארט ולא קאנט, אבל

לדעתי ברור לחלוטין שההוכחה שגויה. 1. "האל הוא מושלם". ברגע זה נטען כי "קיים אל", גם אם זה לא נאמר במילים הללו. מהמשפט "האל הוא מושלם" => האל קיים. 2. תכונות חיוביות. מי מחליט איזו תכונה חיובית? אני טוען שאנוכיות היא תכונה חיובית - היא מסייעת לך לשרוד. לך תסתור את זה. 3. קיום היא תכונה חיובית? באיזה מובן? שהיא "טובה?" האם הקיום של נגיפי איידס הוא דבר חיובי? האם אומץ לב היא תכונה טובה? הרי אומץ לב יכול להיות גם סוג של בורות (אי הבנת הסיכונים). בקיצור, הדבר הזה לא דומה אפילו להוכחה.

 

[iceviper]

גם אני לא

1.בהענקת תכונות אופייניות למשהו אני לא בהכרח טוען שהוא חייב להתקיים,מדובר כאן על אסוציאציות.דרקון הוא גדול,אדום ומפחיד.האם טענתי שדרקונים קיימים? 2.התודעה החברתית מחליטה מהי תכונה חיובית,בהסתמך על נסיונה ההסטורי. 3.זו בדיוק השאלה שהעליתי כלפי התזה של דקארט...

 

[neko]

בוא נשחק ב../images/Emo117.gif

1. דרקונים אדומים גדולים ומפחידים 2. דבר גדול חייב להתקיים (אחרת לא יהיה גדול) 3. דרקונים קיימים זאת בערך הרמה להוכחה שניתנה. הטיעון המקשר נראה לוגי - אבל הוא לא. הוא לוגי אם אתה מתייחס להגדרה הראשונה כ"קיימים דרקונים והם אדומים גדולים ומפחידים".

 

[neko]

הוא לוגי = הטיעון האחרון

 

[aweksler]

פספסת משהו, שים לב

אין שום בעיה שמשהו יהיה גדול ועם זאת לא יהיה קיים. זה הרי מה שאתה טוען. גם דיקארט ידע זאת. ההוכחה של דיקארט נעשית בלי הסתכלות בעולם. מה שהוא מנסה לומר זה שכמו שאתה יודע ש"רווק אינו נשוי" גם אם אין אף רווק בעולם, ו"משולש הוא בעל שלוש צלעות" גם אם הוציאו להורג את כל המשולשים, אתה יודע ש"האל קיים", גם אם לא ראית אותו מעולם. זאת כי קיום הוא חלק מתכונות האל, בדיוק כמו ששלוש צלעות הן חלק מתכונות המשולש, ו"אי-היות נשוי" הוא תכונה של "רווק". ההוכחה היא בעצם כזו: 1. תכונת הקיום כלולה במושגו של האל (היא תכונה של האל לפי הגדרה). 2. לכן האל קיים (כי "אל לא קיים" זו סתירה במושג, כמו ש"רווק נשוי" זו סתירה במושג). אנא נסה להבין את הרעיון כאן לעומק ולא לפטור אותו כקשקוש. ולו רק משום כבוד לאבי הפילוסופיה המודרנית (וממציא הגיאומטריה האנליטית).

 

[Alcharzor]

נסיון נחמד אבל זה תואם ל:

אני רוצה ליצור תפוח אדום מרובה ואין-סופי.אני יוצר את התפוח הוא אדום מרובה אבל בגודל של 2ס"מ אבל בכל זאת אני אלך ואגיד לכולם שהתפוח הוא אין סופי כי מהתחלה זאת אחת התכונות שלו. כל הסיפור הזה בא להגיד שאי אפשר להגדיר משהו שאינו ידוע ואחרי זה על סמך ההגדרות להוכיח את קיומו

 

[Deathatred]

זה דומה להוכחה הבאה

חתול צ´סייר: כולם פה מטורפים! אליס: אבל אני פה ואני לא מטורפת! חתול: אני אוכיח שאת מטורפת. את פה ומכיוון שכולם פה מטורפים גם את מטורפת. לכן כולם פה מטורפים. מש"ל. הכשל הוא שאתה לא יכול להגדיר משהו שהוא קיים, כי קיום זה לא תכונה. למשל, אני מגדיר בתור "צ´וקומוקו" את כל הארנבים שיש להם 54 זרועות. האם זה אומר שקיים ארנב כזה? להגדיר משהו עפ"י תכונת הקיום ולהסתמך על ההגדרה הזו להוכיח שהוא קיים זה בעצם לא הוכחה, אלא הנחת הקיום שלו בתור אקסיומה. דוגמה לכך היא למשל לנסות להוכיח שלמשולש יש 3 צלעות (בגיאומטריה אוקלידית), וההוכחה? זה נובע ישירות מההדרה. למעשה אין כאן הוכחה אלא קבלת ההגדרה כאקסיומה. הגדרה היא מעין אקסיומה, אתה לא מוכיח הגדרות אלא מקבל אותם כאמת ללא-עוררין, כלומר בתור אקסיומות.

 

[aweksler]

אולי כבוד זו לא המילה המתאימה

כוונתי היא שכשאתה בא לקרוא טיעון של פילוסוף, אתה צריך ראשית כל להניח שהוא לא אידיוט גמור. אתה צריך לתת לו קרדיט. להניח שהוא יודע את חוקי הלוגיקה וכו.

 

[neko]

להפך, יצאתי מנק´ הנחה שהוא בודאי

לא יודע את חוקי הלוגיקה, מפני שהם בטח נוסחו בערך בתקופה שלו (אין לי מושג, לא מבין הרבה בפילוסופיה קלאסית).

 

[neko]

וד"א, לפי כל הלוגיקה שלמדתי עד היום

ההוכחה הייתה אמורה להתחיל: 1. יהי אל. 2. אל הוא מושלם. וכו´.

 

[aweksler]

אתה כמובן צודק, אבל בכל זאת

1. ההנחה "האל הוא מושלם" לא מניחה קיום אל, כמו שההנחה "הדודו הוא סוג של עוף" לא מניחה קיום דודו. הרעיון הוא ש"מושג" האל מכיל את כל התכונות החיוביות. והרי אנו יכולים לדבר על מושגים ללא קיום של מה שהם מתארים. למשל ברור לנו ש"דרקון יכול לירוק אש", למרות שדרקון אינו קיים בפועל. 2. כאן אתה צודק לגמרי. ההוכחה של דיקארט נשענת על מסורת פילוסופית ודתית המגדירה בדיוק מהן התכונות החיוביות. וזאת חלקית על פי הפילוסופיה של המוסר. ושם הוגדר חד-משמעית שלמשל אנוכיות היא תכונה שלילית משום שהיא כניעה ליצר, ועזרה לזולת היא תכונה חיובית משום שהיא באה מהשכל. אבל כמובן אין שום ערובה לכך שזה נכון. 3. קיום היא תכונה חיובית עבור עבור היצור שמיוחסת לו התכונה הזו. לכן זה חיובי עבור הנגיף, שיהיה קיים. לסיכום, דיקארט נשען פה על המון הנחות יסוד דוגמאטיות (ללא הוכחה). אבל אל תשכח שאין דבר כזה "הוכחה ללא אקסיומות". כל הוכחה, לכל דבר מדעי (חוץ מאולי מתמטיקה ולוגיקה) או פילוסופי, נשענת על הרבה מאוד הנחות לא מוכחות. וזה מוכרח להיות כך, כי כל טענה בעולם תלויה בטענה אחרת, ולכן חייבים לעצור בנקודה כלשהי בשרשרת ולהניח שהיא נכונה, כי אחרת לא נוכל להוכיח דבר.

 

[Deathatred]

למעשה, האל אצל דקרט הוא אקסיומה

האל אצלו מוגדר להיות בעל תכונת הקיום. מכיוון שעפ"י ההגדרה האל קיים (קיום נובע ממושלמות אצל דקארט אבל זה עניין משני יותר כרגע), נובע שהאל קיים. זו פחות או יותר ההוכחה של דקארט ואם תשימו לב היטב תראו שבסה"כ דקארט לקח את קיום האל בתור אקסיומה (הגדרה זה סוג מסוים של אקסיומה).

 

[neko]

aweksler - האם תוכל להביא עוד

הוכחות דומות של דקארט, ואם אפשר גם את זאת באנגלית? אני תוהה אם אולי מרוב תרגומים אבד משהו... שווה בדיקה. אולי נבין יותר טוב את הכוונה אם נראה עוד כמה הוכחות כאלה.

 

[Deathatred]

למעשה, ההוכחה של דקרט לקיום

אלוהים היא קצת שונה מכפי שהובאה בשרשור הזה. בתחילת המסע, דקארט יוצא מהאקסיומה שהוא מטיל ספק. מכך הוא מוכיח שהוא שקיים. כעת (וכאן מתחילה הוכחת קיומו של אלוהים) בשביל שהוא יטיל ספק הוא צריך לדעת שמשהו לא בסדר, לא מושלם. בשביל לקבוע שמשהו לא מושלם חייבת להיות לו בראש תפיסה של משהו מושלם שיחסית אליו הכל לא מושלם, ולכן הוא יכול להטיל ספק. כלומר, כדי לקבוע שמשהו פגום יש להשוות אותו למשהו מושלם. המשהו המושלם הזה שרק בזכותו יכול האדם להטיל ספק - זהו אלוהים אצל דקארט.

 

[aweksler]

יש לו שלוש הוכחות שונות

חוץ מההוכחה שאתה הבאת כאן ושאני הבאתי קודם, יש לו הוכחה שלישית: 1. יש לי מושג של אל מושלם (עובדה). 2. סיבה X לא יכולה ליצור תולדה Y, כך ש Y מושלמת יותר מ -X (הנחה). 3. אני מושלם פחות מהאל (עובדה - אחרת הייתי בעצמי האל). 3. אני לא יכול להיות היוצר (או הסיבה) של מושג האל שבי (מסקנה מ-2 ו-3). 4. היוצר של מושג האל שבי הוא האל עצמו (כי רק הוא מספיק מושלם כדי להיות הסיבה של מושג האל המושלם שבי ). לכן האל קיים. למי שביקש - יש כאן קישור לספר "עקרונות הפילוסופיה" של דיקארט. שם נמצאות כל ההוכחות שלו לקיום האל. ההוכחה הנ"ל נמצאת באזור סעיף XVIII. תהנה.