שאלה קטנה...

[דנה^^]

שאלה קטנה...

אז ככה, נכון שתמיד התוצאה של תרגיל חילוק של 0 במספר כלשהו התוצאה היא 0, והתוצאה של תרגיל חילוק ב0 ע"י מספר כלשהו (X\0) ייתן ביטוי חסר משמעות? (למרות שאחרי זה שמעתי שזה אין סוף או משהו כזה..) בכל מקרה- מתישהו ביסודי ההוכחה שהראו לנו לזה זה שאם למשל ניקח את הספרות 2,4,8 אז 8:2 = 4, ואז כופלים במחולק (4*2) וזה נותן את המחלק ואז הראו לנו שכשמנסים לחלק ב0 זה לא עובד, עכשיו כל ההקדמה הזו באה כדי לשאול את הדבר הבא: מה תהייה התוצאה של 0\0? אני חשבתי על 3 אפשרויות- 1. 0- כי 0 הוא המחלק 2. בח"מ- כי 0 הוא המחולק 3. 1- כי מספר חלקי עצמו זה 1 אז מה הפיתרון ומה ההוכחה לזה (אם יש)?

 

[okok4]

את עושה לי לא נעים בגוף

 

[נונה סאנשיין]

לפי דעתי?

משהו על הגבול בין 0 לבח"מ... או אולי אפס מוחלט או משהו כזה.. אוף, סיבכת אותי. נשאל את אבא....

 

[נירש]

לדעתי...

(קודם כל תודה על פרוש המילה בח"מ, תמיד תהיתי מה זה אומר) א. אי אפשר לחלק מספר באפס מוחלט (ולא 0. משהו) ב. אם מחלקים כל מספר במספר הקרוב מאוד לאפס מצידו החיובי, כלומר - 0.0000000000004 למשל, מקבלים אינסוף (ואם את לא מאמינה תבדקי במחשבון ותראי שזה יוצא מספר מאוד גדול

) ג. אם מחלקים כל מספר במספר הקרוב לאפס מצידו השלילי, למשל -0.000001 מקבלים מספר שלילי גדול מאוד. לשאלתך - אי אפשר לעשות 0/0 מכיוון שזה לא מוגדר (אין אפשרות לחלק ב-0). מה שכן עושים נקרא L´hospital, זה פיכסה שתופס במקרים מסוימים בפונקציות, ולומדים את זה באוניברסיטה. או במכללה. תלוי למה לא מתקבלים.

 

[אומפופו]

אסור

לחלק באפס. 0/0 זה ביטוי חסר משמעות. אפשרות 2 היא הנכונה. ואם נחזור ליסודי: כמה פעמים 0 "נכנס" ב-0? - כמה שתרצי. כל מספר שקיים אם תכפלי אותו פי אפס הוא אפס. ועוד משהו כל חילוק של מספר באפס הוא בח"מ. ולא אינסוף. אין מספר כזה אינסוף. אבל אם תהיה לך סדרת מספרים ששואפת לאפס (אבל עדיין שונה ממנו) ותחלקי מספר כלשהו בסדרת המספרים הזאת, אז סדרת התוצאות (של החילוק) תשאף לאינסוף (או מינוס אינסוף). ושוב חילוק באפס עצמו הוא חסר משמעות!

 

[s0uljacker]

ושאלה קטנה נוספת:

למה ומדוע 1=!0 ???????? s0uljacker הלא הוא C0pper לשעבר

 

[אומפופו]

כי זה מסתדר

בכל מיני פעולות. דוגמא קשה ומעצבנת: כדי מס´ האפשריות לבחור A איברים מתוך קבוצה של Y הוא !Y חלקי !X כפול !(Y-X). אם Y = X אז יש רק אפשרות אחת וזה מסתדר רק אם 1=!0.

 

[s0uljacker]

ובכל זאת...

"מסתדר" זה לא מספיק טוב בקשר להסבר שלך - ניתן ליישם אותו בפיתוח "בינום של ניוטון" מקדם האבר הראשון (0מ-n) יהיה שווה 1 רק אם !0 = 1 אני בטוח שיש עוד דוגמאות. אבל הוכחה חותכת - או הסבר משכנע? s0uljacker הלא הוא c0pper לשעבר

 

[SaidinsTaint]

ככה הגדירו את הפעולה

אחרת היא לא עובדת. אי אפשר לחלק אפס אמיתי באפס אמיתי. אם העליון לא שווה זהותית לאפס אלא רק שואף אליו, התוצאה תשאף לאינסוף. אם התחתון לא זהותית אפס אלא רק שואף אליו, התוצאה תשאף לאפס.

 

[אומפופו]

זאת עוד דוגמא טובה

וכן, לדעתי זה כך רק כי זה מסתדר. ככה המתימטיקה "שלמה" יותר. על אותו משקל אפשר להתווכח למה מספר בחזקת אפס הוא 1. אי אפשר לכפול מספר פי עצמו אפס פעמים. אבל ככה זה פשוט "מסתדר" יפה. 2^3 גדול פי 3 מ- 1^3 שגדול פי 3 מ- 0^3 (שגדול פי 3 מ- 1-^3 - כי גם מינוסים זה לא הגיוני לפי "ההגדרה" של חזקה - מספר כפול עצמו X פעמים)

 

[דנה^^]

תודה על התשובות!

 

[s0uljacker]

אז ככה:

השוני בין הדוגמה של אפס המעריך לאפס עצרת הוא מהותי בזה שהראשונה אינה נובעת מהגדרה שרירותית אלה מחישובים אלמנטרים. ואילו אפס עצרת לא נובע מאף חישוב (אתם מוזמנים להאיר את עיני) אלה הוגדר, על מנת שחישובים שונים יקבלו משמעות. s0uljacker הלא הוא c0pper לשעבר.

 

[SaidinsTaint]

אבל

שתיים עצרת חלקי שתיים הוא אחד עצרת אחד עצרת חלקי אחד יהיה אפס עצרת - כלומר 1! הנה לך חישוב אלמנטרי.

 

[s0uljacker]

לא נכון

זו הגדרה שרירותית שאחד שווה אפס עצרת זה לא נובע מהחישובים אתה רציני או מתלוצץ? אם רציני אני אשקיע בתגובה ואצרף קובץ

 

[SaidinsTaint]

אני מצטער

פשוט הוספתי סימן קריאה אחרי ה-1 !2 !1 __ = 2 !1 __ = !0 1 כיוון ש 1!=1 אז 1/1 = 1 כלומר אפס עצרת הוא אחד. לפי הנוסחה: אן עצרת חלקי אן שווה אן מינוס אחד עצרת כאשר אן שווה אחד מתקבל שאפס עצרת הוא אחד אני מקווה שהפעם כתבתי בצורה יותר ברורה וקריאה

 

[s0uljacker]

יפה

זה די משכנע ההגדרה היא למספרים טבעיים כמובן כי אנחנו נעצרים באפס עצרת?

 

[s0uljacker]

חזרנו לנושא הקודם לא?

 

[אומפופו]

כן

עצרת מוגדרת רק על הטבעיים (כולל 0).