קירוב ל - pi

[עריסטו]

קירוב ל - pi

אני לא יודע את פתרון הבעיה הבאה, אז הבעיה היא לעיונכם. א. האם הביטוי שבתמונה גדול או קטן מ - pi? ב. מהו, בערך, ההפרש בינו ל - pi? אני יודע רק את פתרון סעיף ב', אבל לא יודע איך להוכיח.

 

[עריסטו]

כרגע עלה לי רעיון בקשר לבעיה...

נסו לפתור.

 

[ןן גיל ןן]

רעיון

זהו "סכום רימן" של האינטגרל של e^-x^2 ממינוס אינסוף עד אינסוף. המרכאות כאן כי לא מדובר על קטע באורך סופי אלא שמחלקים את האינטרוול לאינסוף קטעים באורך 1, כל קטע מחלקים ל- 5^10 קטעים שווי אורך, ומסכמים את סכומי רימן המתקבלים. מכאן נוכל לקבל תשובות לשאלות, ע"י נוסחאות המעריכות את גודל השגיאה בחישוב האינטגרל.

 

[עריסטו]

כן, על זה חשבתי