קבלו חידה

[Holden Caulfield]

קבלו חידה

שאני פשוט לא מצליחה לפתור!! ישנם 12 כדורים, ואחר מהם מזוייף (קל או כבד אי אפשר לדעת) איך בתוך 3 שקילות ניתן לדעת מהו הכדור המזוייף? תודה

 

[טלמון סילבר]

מה זה כדור מזוייף? ../images/Emo12.gif

ה ה ה ה ה ה ה ה ה ק ק ק ק ק פ פ פ פ פ פ צ צ צ צ צ צ מישהו מתנדב למצוא קישור?

 

[Tesseract]

הכוונה..

בכדור מזוייף הכוונה, כפי שרשום, היא שהוא קל יותר / כבד יותר (אין את הנתון הזה) משאר 11 הכדורים, שמשקלם זהה.

 

[טלמון סילבר]

ניחשתי שהתכוונו למטבעות ../images/Emo13.gif

 

[haunter]

מפלסטיק סינתטי ../images/Emo12.gif

 

[tulip127]

הפתרון שלי:

מחלקים לשלוש קבוצות: 1 2 ו3 שוקלים במאזניים קבוצות 1 ו2....אם המשקל שווה בשניהם אז הכדור השונה נמצא בקבוצה 3 ועושים: לוקחים מקבוצה 3 שני כדורים: 1' 2' ושוקלים אותם: אם הם שווים אז 3' הוא היוצא דופן...אם לא שווים ונגיד 1'<2' אז שוקלים את 2' ו3'...אם: 3'<2' ברור אז ש2' הוא היוצא דופן...2'<3' לא יכול להיות.... אם בשקילה הראשונה קבוצות 1 ו2 לא שוות אז: (אני בוחרת באפשרות ש 1<2...צריך לפעול בדרך דומה אם 2<1) בודקים את 2 יחסית לקבוצה 3....אם שווים היוצא דופן בקבוצה 1ויודעים שהוא כדור קל.....אם לא שווים הרי ש3<2 והכדור היוצא דופן הוא כבד ובקבוצה 2 ומוצאים אותו כמו שאמרתי למעלה.... קצת מסורבל אני יודעת....סורי...מקווה שהבנת!!

 

[Tesseract]

אבל..

את חילקת 12 כדורים ל-3 קבוצות שוות (ככה הבנתי), ולפי ההתייחסות שלך, נראה שיש 3 כדורים בכל קבוצה (ולא 4, כפי שאמור להיות)..

 

[tulip127]

חחחח נכון.....אוקיי....נסיון שני:

*******אולי עם מזל לא התבלבלתי פה....זה די מסורבל...******** מחלקים ל3 קבוצות (בכל קבוצה 4 כדורים......) נקרא להן א,ב,ג. אפשרות א' בשקילה 1: קבוצות א וב שוות,כלומר הכדור היוצא דופן בקבוצה השלישית. שקילה 2: מחלקים את הקבוצה השלישית (ג) לשתי זוגות, נקרא להם ג1 וג2. שוקלים את ג1 כנגד 2 כדורים "רגילים" מקבוצה א או ב. אם הזוגות שווים במשקל, אז ידוע שהכדור יוצא הדופן בזוג ג2. ואז שקילה 3: שוקלים כדור אחד מזוג ג2 כנגד כדור "רגיל" מקבוצה א או ב...אם הם שווים הרי שהכדור היוצא דופן הוא הכדור השני בזוג ג2. אם הם לא שווים הרי שאותו כדור מזוג ג2 הוא היוצא דופן.... אם בשקילה 2 זוג ג1 שונה מהזוג ה"רגיל" הרי שבו הכדור יוצא הדופן וחוזרים על שקילה 3 הנ"ל לגבי ג1. אפשרות ב' לשקילה 1: קבוצות א וב אינן שוות...הכדור היוצא דופן נמצא באחד מהן....אז: לוקחים כדור אחד מקבוצה א ומעבירים לב (כדור א1)..אחד מב ומעבירים לג (ב1)...ומוציאים כדור אחד מג.... שקילה 2: שוקלים קבוצה ב החדשה כנגד ג החדשה...אם הם שווים הרי שהכדור היוצא דופן הוא א2 א3 או א4....ההמשך מפה ברור.... אם קבוצה ב לא שווה לג גם פה יש 2 אפשרויות: (איזה ארוך....שיוווו...) שקילה 1: א>ב שקילה 2: ב>ג שקילה 2: ג>ב-הכדור יוצא הדופן אחד הכדורים שהועבר יוצא דופן בקבוצה ב (ב2 ב3 או ב4) ומפה א1 בקבוצה ב או ב' שבקבוצה ג שקילה 3 קלה (יוצא הדופן קל) שקילה 3: בודקים את א1 כנגד כדור "רגיל"...אם שווה אז ב1 הוא היוצא דופן (והוא קל)...אם שונה א1 יוצא דופן..(והוא כדור כבד) זהו!!! מקווה שלא טעיתי במשהו....אם כן אשמח לתיקונים.....שבת שלום לכולם!!

 

[Tesseract]

את בטוחה..?

את בטוחה שחסר הנתון הזה - שלא ידוע אם הכדור המזוייף קל או כבד?

 

[Tesseract]

*אתה בטוח

התבלבלתי עם ההודעה הקודמת

 

[lupoN]

הנה קישור מתאים

מטבע מזויף

 

[טלמון סילבר]

הוצגה גם שיטה נוספת, מבוססת על

שיטת הספירה בבסיס 3. לא מכירה?! אחפש במשרד את הקישור.

 

[lupoN]

אתה מתכוון ל

לשיטה הזו?

 

[טלמון סילבר]

כן, אבל... טעיתי - זו חידה אחרת.

שתי החידות מפורסמות מאוד, וביקרו בפורום הרבה פעמים. החידה הראשונה - זו שהוצגה כאן, עם 12 מטבעות, וצריך לזהות ב-3 שקילות את המטבע המזוייף, וגם לברר אם הוא קל יותר או כבד יותר. טעות שלי. הפתרון היפה והמקורי שהתכוונתי אליו, מתייחס לחידה אחרת: נתונים 13 מטבעות שאחד מהם מזוייף - קל יותר או כבד יותר, לא ידוע - וגם כאן צריך לזהות את המטבע המזוייף ב-3 שקילות בלבד, אבל לא חובה לברר אם הוא קל יותר או כבד יותר, רק למצוא אותו.

 

[טלמון סילבר]

שאלה מעניינת:

האם אפשר ליישם שיטה זו גם לחידה הנוכחית, עם 12 המטבעות?

 

[gilatb1]

ממ מנסה..

מחלקים את הכדורים ל 6-6 שוקלים.. ואז לוקחים את הצד שהיה יותר קל [שבו המזויף..] ומחלקים 3-3 שוקלים.. ואז את הצד שיותר קל לוקחים בוחרים מתוכם 2 כדורים ואותם שוקלים [1-1] אם 2 הצדדים שווים - אז הכדור שנשאר [שלא נשקל] הוא המזויף ואם אחד מהצדדים יותר קל - אז בו המזויף. זהוו

ממ נכון? [יש מצב שענו, לא רציתי להסתכל...]

 

[gilatb1]

אה אופס.. הייתי בטוחה שהוא יותר קל

[בד"כ הוא ככה..

]