פתרון ללא lim

[Nevoiz]

פתרון ללא lim

יש אפשרות לפתור את התרגיל הזה ללא lim שמגיעים לכך שמשהו חסום מתחת ל-e?

 

[אורי769]

ממש לא צריך lim

ההיפך, מוכיחים את אי השוויון הזה בכלים אלגבריים רגילים (בעזרת הבינום של ניוטון) ומזה מגדירים את הגבול של e.
האם הראו לכם ש-
q (1+1/n)^n <= 3
?
אם כן, זו למעשה אותה הטענה. אם לא, אשמח להעלות לך הדרכה איך מוכיחים

 

[Nevoiz]

אשמח

היי,
תודה רבה על התגובה המהירה, אשמח מאוד אם תשלח לי דרך פתרון להראות כיצד מוכיחים את זה.

 

[אורי769]

בבקשה

הנה ההוכחה. אני משאיר לך להבין כל מעבר כאן.

 

[Nevoiz]

תודה וגם

תודה רבה!
פתאום קלטתי שיש סרטון של צנזור מסביר על אותו דבר:
https://youtu.be/vT5VFFTac4U?t=23m18s