פתרון לחידה

[benda2109]

פתרון לחידה

אהלן, מחפש פתרון לחידה- יש צינור שמקשר בין 2 ערים עם 100 חוטי חשמל שעוברים דרכו בעזרת טסטר, מדבקות ובטריה- איך אפשר במס' הכי קטן של נסיעות מעיר לעיר להתאים בין קצוות החוטים? תודה לעונים

 

[יאיר של תמר]

אני חושב...

אני בטוח שלמספר חוטים אי-זוגי צריך שתי נסיעות. לגבי מספר זוגי גדול (כמו 100), ניתן בטוח ב-3 נסיעות.. ואולי אפשר גם ב-2 - אבל לא מכיר פיתרון ל-2.

 

[benda2109]

איך עושים ב3?

 

[יאיר של תמר]

הסברים ../images/Emo11.gif...

דרך אגב, כתבת תשובה בכותרת (3).. אני לא יודע אם אתה יודע או לא, אבל זה לא נהוג..

ועכשיו, לתשובה... (ובסוף, הפתעה, הסבר כיצד ניתן לקצר ל-2 נסיעות)... נפתור עבור 98 בשתי נסיעות, ובנסיעה השלישית, "נסדר" את שני החוטים הנותרים. לפני הנסיעה הראשונה.. ------------------------------------------- לוקחים 96 חוטים, מחלקים אותם לזוגות ומחברים כל זוג בקצוות שלהם. את החוט ה-97 משאירים לבדו ומסמנים אותו במדבקה כמספר "1", ואת קצוות שלושת החוטים האחרונים מחברים ביניהם. זה נותן -> 48 זוגות, שלישיה אחת, וחוט בודד אחד. נוסעים נסיעה ראשונה ------------------------------------------- בעזרת הסוללה והנורה, מוצאים מהם הזוגות, מי השלישיה ומי הבודד. מסמנים את הבודד ב-"1". לוקחים זוג אחד, מפרקים אותו, אחד מהם מסמנים ב-"2" ומחברים לחוט מספר "1" (הבודד), ואת השני מסמנים ב"3" לוקחים זוג שני, מפרקים אותו, אחד מהם מסמנים ב-"4" ומחברים לחוט מספר "3", ואת השני מסמנים ב"5" לוקחים זוג נוסף, מפרקים אותו, אחד מהם מסמנים ב-"6" ומחברים לחוט מספר "5", ואת השני מסמנים ב"7". וחוזר חלילה את שנשארים עם חוט בודד (מהזוג האחרון) שהוא מסומן ב"97". עכשיו ממשיכים עם השלישיה... מחברים את החוט "97" שנשאר, לאחד מן השלישיה שאותו מסמנים ב-"98" נשארו שני חוטים מתוך השלישיה... שאינם מחוברים לכלום. נוסעים נסיעה שניה ------------------------------------------- חזרנו למקום המקורי כאן ישנם שלישיה אחת, 48 זוגות, ובודד אחד (שכבר מסומן כ"1") לוקחים את הבודד, ומוצאים לאיזה חוט הוא מקוצר בצד השני בעזרת הסוללה ומהמנורה. חוט זה מסומן כ-"2". לוקחים את בן הזוג של "2", הוא מסומן כ"3". בודקים למי הוא מחובר, והוא מסומן כ"4". לוקחים את בן הזוג של "4", בוא מסומן כ"5". בודקים למי הוא מחובר, והוא מסומן כ"6". וחוזר חלילה, עד שסימנו עד "98" כולל. מתירים את כל החיבורים. יש לנו שני חוטים שנשארו.. לוקחים אחד, מסמנים אותו בתור "99" ומחברים אותו ל"1".. את השני מסמנים כ"100" ומחברים ל"2". נוסעים נסיעה שלישית ------------------------------------------- מתירים את כל החיבורים בודקים איזה חוט מקוצר ל-"1" ומסמנים בתור "99".. בודקים איזה חוט מקוצר ל-"2" ומסמנים בתור "100". וזהו. ודרך אגב, אפשר גם לפתור רק עם שתי נסיעות כדלהלן עושים הכל כמו שכתוב, ואולם, לאחר הנסיעה הראשונה, וביצוע החיבורים, נשארים עם שני חוטים בודדים. את החוט הראשון מסמנים כ"99" ומחברים לחוטים "1" ו-"2"..ויוצרים שלישיה . את החוט השני מסמנים כ"100" ומחברים לחוטים "3" ו-"4".. ויוצרים שלישיה נוספת. כשחוזרים חזרה..לאחר הנסיעה השניה. לוקחים את "1", ומוצאים את שני החוטים המקוצרים אליו מהצד השני (בעזרת הסוללה והנורה). את זה שהיה מחובר מקומית לשלישיה מסמנים כ"99", ואת זה שהיה מחובר מקומית כזוג מסמנים כ"2". לוקחים את בן הזוג של "2", ומוצאים את שני החוטים המקוצרים אליו מהצד השני (בעזרת הסוללה והנורה), את זה שמחובר לשלישיה מסמנים כ"100" ואז זה שהיה מחובר כזוג מסמנים כ"4".. וממשיכים כרגיל.

 

[יאיר של תמר]

אוף... איזו תשובה ארוכה.. וטעות קלה מאוד..

לאחר הנסיעה הראשונה נכתב ש"מפרקים את הזוגות".. ואין צורך לעשות כן, כיוון |הגדש|שהם כלל לא מחוברים בצד זה. השגיאה לא משפיעה על התשובה... רק קצת מבלבלת ..