עיגולים ומרובעים

[duduy]

עיגולים ומרובעים

בתמונה יש 3 עיגולים ו 3 מרובעים. צריך למתוח 3 קווים מכל עיגול שכל אחד יתחבר לריבוע אחר בלי שאף קו יצטלב עם קו אחר.

 

[souhami]

לא היה פשוט...

אבל הצלחתי! חצי שעה של העברת קווים בצייר (סיוט!!!) ויש הצלחה (זה קצת לא ברור... אבל אפשר להבין)

 

[the YOOK]

מהעיגול השמאלי שלך יוצאים רק

שני קוים. אני הייתי מציע לנסות אסטרטגיה אחרת (וזה רמז).

 

[חול טבעוני]

אולי ככה

הנה הנסיון שלי. אני מקווה, אגב, שלא התכוונת לקוים ישרים... (ואם כן, אני דורשת לראות את הפתרון שלך קודם!)

 

[Gaius Octavius]

../images/Emo6.gif

אפילו יש לך קו מיותר - הקו הכי גדול, מתחת פעמיים מהעיגול הימני לריבוע הימני.

 

[regit knup]

לריבוע האמצעי מתחברים

רק שני קווים ולאומת זאת לריבוע הימני 4!

 

[Gaius Octavius]

נו,

אז הקו שבא משמאל לריבוע הימני, פשוט תחבר אותו לאמצעי, והרי הפתרון.

 

[n u t]

אבל אז...

יוצאים שני קווים מהעיגול הימני למטה לריבוע האמצעי...

 

[Gaius Octavius]

המ, לא.

או שלא הבנתי את הכוונה שלך. תבדקי שוב ואם אני לא הבנתי - נסחי שוב

 

[Gaius Octavius]

אה, הבנתי למה זה בלתי-אפשרי,

אם כי אני עדיין לא מבין את מה שאמרת.

 

[AlonGG]

חבל על הזמן

אין פיתרון

 

[Chandler Rulz]

לא חושב שאפשר..

לפחות לא בדו-מימד..

 

[isramjad]

אני חושב שאתה לא בסדר!

השאלה הזו מוכרת לי מזמן, ולפי מה שזכור לי, המטרה היא לא לחבר את הקווים, אלא להוכח למה זה בלתי אפשרי! אתה מציג את השאלה בכיוון אחד, והוא שיש לה תשובה. אני מצפה ממך, להגיד אם באמת יש לך תשובה ביד. או לחילופין, להגיד שאתה לא יודע אם יש תשובה בכלל ולתת לאנשים את ההזדמנות להוכח למה זה בלתי אפשרי.

 

[Tesseract]

הוכחה

הגרף K3,3 אינו מישורי.

 

[isramjad]

../images/Emo13.gif, תודה!

ידעתי שיש משפט כלשהו..לא זכרתי מה הוא. אבל זו לא הוכחה, זו הסיבה למה זה לא אפשרי. ההוכחה היא להוכיח למה K3,3 אינו מישורי.

 

[clocker]

זו דווקא כן הוכחה

משפט קורטובסקי אומר שגרף הוא מישורי אם ורק אם הוא לא מכיל את K3,3 או K5 כתת גרף אפשר לחשוב על המקרה הזה כמקרה פרטי

 

[isramjad]

והינה הסבר למה זה בלתי אפשרי!

תשימו לב, שאם יש פתרון לבעיה, אז ניתן לשנות את המיקום של הריבועים והעיגולים לפי רצוננו, תוך כדי מתיחת הקווים שמחברים ביניהם, מבלי שהם יחתכו. עם העובדה הזו, אני אתחיל מכך שאמקם את 3 הריבועים, ועוד שני עיגולים כפי מה שאתם רואים בתמונה. לאחר מכן חיברתי כל ריבוע עם כל אחד משני העיגולים ע"י מתיחת קווים שלא חותכים אחד את השני. כעת, מה שנשאר לנו לעשות, זה לקבוע את המיקום של העיגול השלישי, בצורה שתאפשר לנו למתוח קווים בינו לבין 3 הריבועים שסמנתי אותם: A,B,C. נניח שנבחר לשים את העיגול בשטח המסומן ע"י 1, במקרה הזה, לא נוכל לחבר אותו עם עיגול C. נניח שנבחר לשים את העיגול בשטח המסומן ע"י 2, במקרה הזה, לא נוכל לחבר אותו עם עיגול A. נניח שנבחר לשים את העיגול בשטח המסומן ע"י 3, במקרה הזה, לא נוכל לחבר אותו עם עיגול B. בזה הראינו שאין מקום בו אפשר לשים את העיגול האחרון בצורה שתאפשר לו גישה לכל הריבועים, וזו בדיוק הסיבה למה אין פתרון לבעיה. (לפחות לא בדו מימד). סוף דיון!

 

[clocker]

מי אמר שאין פתרון ?

הנה הפתרון (בקובץ מצורף) להבהרה: החלטתי לצייר את הריבועים והעיגולים שלך על גבי "בייגל'ה" ולא על גבי דף נייר.

 

[לא ככה]

או שפספסתי משהו

או שלא חיברת בין הריבוע השמאלי לכדור האמצעי

 

[מתאמצת]

תיקון בעל פה

הקו הורוד צריך לצאת מהריבוע הימני ביותר,