עזרה בשתי חידות

[Nunaye]

עזרה בשתי חידות

חידה ראשונה: הינכם ניצבים בפני 2 דרכים האחת תוביל לגן עדן והשנייה לגיהנום. ליד שרכים אלו מופקדים 3 שומרים: האחד משקר תמיד, האחד תמיד דובר אמת ואילו השלישי לעיתים משקר ולעיתים דובר אמת. אינכם יכולים להבדיל בין השומרים ולדעת איזה שומר הוא השקרן/דובר אמת/גם וגם. הינכם מסוגלים לשאול 2 שאלות בלבד ובכך לגלות את הדרך לגן עדן. חידה שנייה: לפניכם 3 קופסאות כאשר בתוך אחת מהן מכילה פרס והשתיים האחרות ריקות. בחרתם קופסא אחת, כעת אבוא ואפתח את אחת הקופסאות הריקות. עומדת בפניכם האפשרות: האם להישאר עם אותה הקופסא שבחרתם או האם כדאי להחליף לקופסא השנייה. הסברים בבקשה! תודה

 

[Chandler Rulz]

2.

זו דילמה ידועה. לכאורה, יש לך כעת סיכוי של 50% ליפול על פרס ו-50% ליפול על קופסה ריקה.. אבל, כאשר היו לך שלוש קופסאות, היה לך סיכוי של שליש לזכות בפרס ואילו שני שליש ליפול על קופסה ריקה. לכן, הסיכויים יותר גבוהים אם תחליפי, כי הסיכויים לטעות בפעם הקודמת היו יותר גבוהים..

 

[dark max]

אבל אם קופסא אחת פתוחה

וריקה, זה משאיר אותנו עם שתי קופסאות: האחת ריקה והשניה עם פרס. האין זה אומר שאפשר להתעלם מהקופסא השלישית והסיכויים הם 50-50?

 

[wesnoth]

זו חידה (מס 2) מוכרת הנה הסבר ..

נניח שהפרס בקופסה מס' 2- בא נבדוק את תוצאות כל האפשרויות עבור הבחירה ההתחלתית ואסטרגיית ההחלפה: דלת שנבחרה: | אסטרטגיה: |להחליף | לא להחליף: 1 רווח הפסד 2 הפסד רווח 3 רווח הפסד מכאן שהסיכווים לרווח הם 2/3, ולהפסד 1/3.

 

[Gaius Octavius]

בשביל תשובה מפורטת,

בדוק בויקיפדיה את הבעיה של מונטי הול.

 

[wesnoth]

אולי? (לחידה הראשונה)..

אפשר רק שאלה אחת בלבד , שהיא שואלים אדם אחד מבין השלושה: (נגיד שדרך ימנית זה לגן-עדן ושמאלית לגיהנום) אם הייתי שואל אותך האם הדרך הימנית מובילה לגן עדן, ואתה בוחר לענות לי באותה מידה של אמת כמו שאתה בוחר לענות לשאלה זו, האם היית עונה אז "כן"? קצת מסובך... ננסה להסביר: דובר האמת יענה כן אם הדרך הימנית היא הדרך לגן עדן, ולא אם היא לגיהנום, השקרן יענה את אותם תשובות כמו דובר האמת, מאחר שהוא משקר לאן תוביל הדרך, ומשקר אודות אמירת שקר, ודובר האמת או השקר ינהג לחילופין כמו דובר האמת, או דובר השקר.

 

[shadow2097]

תשובה לחידה ראשונה

שאלה ראשונה כללית ומופנית לשלושתם: זו יכולה להיות כל שאלה עם תשובה מוחלטת, דוגמא: המילה תפוח מתחילה באות ת'? דובר האמת יענה: כן דובר השקר יענה: לא והשלישי יבחר 'כן' או 'לא' במידה ובחר 'כן', מכאן ששנים מתוכם אמרו כן והשלישי אמר לא. אנו למדים בהכרח שהשלישי הוא דובר שקר, כיוון שרק הוא בטוח משקר. וכעת נשאל אותו: הדרך לגן עדן היא בצד שמאל? אם הוא יגיד כן, ואנו יודעים שהוא משקר, זאת אומרת שהדרך לגן עדן היא בצד ימין. אם הוא יגיד לא, נדע שהדרך לגן עדן היא מצד שמאל. במידה ובשאלה הראשונה האדם השלישי יבחר לשקר, ויגיד 'לא', תהיה רק תשובת אמת אחת, ואז נדע שהאדם היחיד שאמר כן הינו דובר אמת. כעת נפנה לדובר האמת את השאלה השניה, ונשאל האם הדרך לגן עדן היא מצד שמאל? אם הוא יגיד כן, אז נאמין לו מכיוון שהוא דובר אמת, והדרך הנכונה היא מצד שמאל. ואם הוא יגיד לא, אז הדרך היא מצד ימין (דרך אגב, עיקר הקושי בשאלה היה להבין שלא חייבים לדעת בדיוק על כל אחת מהם אם הוא דובר אמת או שקר, מספיק "לבודד" אחד מהם) מקווה שההסבר ברור

 

[נשר בלי כנפיים]

הדרכים של שניכם לא נכונות

בדרך הראשונה, אין לאדם השלישי "מידה של אמת" קבועה שהוא עונה לפיה ולכן הוא לא יוכל לענות. אם אני זוכר טוב את תנאי החידה אז שואלים רק אדם אחד כל פעם ולכן הדרך השניה לא נכונה.