עוד חידה - כובעים

[רם אזרח]

עוד חידה - כובעים

ישנם 3 כובעים שחורים ושני לבנים. מעמידים בטור 3 אנשים, לוקחים באופן אקראי כובעים ומניחים להם על הראש, כובע אחד לכל ראש. כל אחד רואה רק את אלו שלפניו ולא יכול לדעת מה צבע הכובע שלו. השלישי (האחרון בטור) אומר: "אני לא יודע איזה כובע יש לי" האמצעי אומר: "גם אני לא יודע איזה כובע יש לי" הראשון אומר: "אם כך, אז אני יודע איזה כובע מונח על ראשי". איזה כובע חבש כל אחד מהם?

 

[chuchi46]

אני לא מבינה איך אפשר לפתור ../images/Emo4.gif

כל אחד רואה רק את היחיד שלפניו? או שרואה את כל מי שלפניו? בכל אופן אין לי מושג איך פותרים

בטוח שלא חסרים נתונים?

 

[רם אזרח]

כל אחד רואה את כל אלה שלפניו

 

[Spotless Mind]

אממ...

לראשון יש כובע שחור. לשני יש כובע לבן. ולשלישי יש כובע לבן. יכול להיות?

 

[chuchi46]

גם יכול להיות

שלראשון ולשני יש כובע שחור. ויכול להיות שלראשון יש כובע לבן ולשני שחור. אין לי מושג איך אפשר לדעת

 

[hadarwin]

חח אני אומר שהתשובה היא כמו של SPOTLESS

אבל אין לי הסבר :S:S

 

[רם אזרח]

צריך להסביר את הדרך לפתרון (אם זה זה)

 

[hadarwin]

כן נו בגלל זה לא כתבתי כלום...

 

[Spotless Mind]

הפיתרון שלי:

אם הראשון יודע איזה צבע הכובע שלו, סימן ששני האחרים חובשים כובעים לבנים- כי יש רק 2 כובעים לבנים. אז השאר חייבים להיות שחורים. אם הם היו חובשים כובע שחור וכובע לבן, היו עדיין 2 אפשרויות של כובעים לראשון וככה הוא לא היה יודע מה הוא שם על הראש. ואם הם היו חובשים שני כובעים שחורים, אז גם היה עוד כובע שחור ועוד כובע לבן והוא לא היה יודע מה הוא שם על הראש של עצמו.

 

[chuchi46]

../images/Emo4.gif

אבל אף אחד לא יכול לדעת איזה כובע יש לו על הראש, הראשון אומר שהוא יודע כתוצאה ממה שהשניים האחרים אמרו. מהתשובות שלהם אי אפשר לדעת כלום

 

[Spotless Mind]

השניים לא ידעו איזה...

כובע יש להם על הראש. אבל הראשון כן ידע איזה כובע יש להם על הראש, ובגלל זה הוא היה בטוח איזה כובע לו יש על הראש. והוא היה יכול להיות בטוח רק במצב ששניהם חובשים כובע לבן, כלומר הוא חובש כובע שחור.

 

[chuchi46]

אפשר שמישהו בבקשה יסביר את הפיתרון?