נומריות
לפתרון המשוואה: x^3 + x = 1000
הציעו של 3 האיטרציות הבאות:
1) zz x_(n+1) = 1000 -(x_n)^3 zz
2) zz x_(n+1) = (1000 / (x_n)^2) - (1/x_n) zz
3) zz x_(n+1) = sqrt(1000 - x_n) zz (כאשר הכוונה כאן לשורש שלישי, ולא לשורש שני)
ידוע כי שורש המשוואה נמצא בקטע (9,10) .
בסעיף הראשון אני צריך לבדוק עבור כל איטרציה, האם היא מתכנסת עבור כל נקודה בקטע הנתון.
איך בודקים אם איטרציה מתכנסת?
לפתרון המשוואה: x^3 + x = 1000
הציעו של 3 האיטרציות הבאות:
1) zz x_(n+1) = 1000 -(x_n)^3 zz
2) zz x_(n+1) = (1000 / (x_n)^2) - (1/x_n) zz
3) zz x_(n+1) = sqrt(1000 - x_n) zz (כאשר הכוונה כאן לשורש שלישי, ולא לשורש שני)
ידוע כי שורש המשוואה נמצא בקטע (9,10) .
בסעיף הראשון אני צריך לבדוק עבור כל איטרציה, האם היא מתכנסת עבור כל נקודה בקטע הנתון.
איך בודקים אם איטרציה מתכנסת?