משוואה מעריכית

[עריסטו]

משוואה מעריכית

מיצאו את כל הפתרונות של המשוואה שבתמונה (p, q, r ממשיים).

 

[clocker]

ניחוש ../images/Emo35.gif

הפתרונות הבאים נובעים ממבט ממושך על המשוואה p=0 p=1 q=0 r=1 הפתרון הזה נובע מחישוב, נכון לכל r גדול מ0 ושונה מ1, וp,q שונה מ0. q=(lan r)/(r-1)1

 

[Showroom Dummie]

ניסיון

P=1 או P=0 וQ,R כל זוג מספרים שהוא (פרט למקרה ששניהם מתאפסים כי אז הביטוי לא מוגדר) או P מספר כלשהו וQ=R=2 או P,Q זוג מספרים כלשהו וR=1 או P,Q זוג מספרים כלשהו וR=0 או Q=0 וP מספר כלשהו שונה מ0 וR מספר כלשהו

 

[Showroom Dummie]

תיקון

הפתרון P,Q זוג מספרים כלשהם וR=0 לא נכון

 

[Showroom Dummie]

עוד תיקון...

אם גם מספרים שליליים באים בחשבון... P=-1 וQ זוגי

 

[ןן גיל ןן]

../images/Emo62.gif

p=0 p=1 או q שווה ל- r בחזקת (1 חלקי (r -1))