משהו נחמד שמצאתי

[IP yuval]

לא נכון

אתה מסכים איתי שקיים אלגוריתם שמתחיל מארבע וממשיך לכל שאר המספרים הזוגיים ובודק אם קיימים שני מספרים ראשוניים שסכומם שווה למספר הזוגי. אם שני מספרים ראשונים כאלה קיימים, התוכנית עוברת למספר זוגי הבא. אם לא, היא מחזירה false. אם התוכנית הזאת עוצרת השערת גודלבך לא נכונה. אם היא לא עוצרת, השערת גולדבך נכונה. כפי שאתה בוודאי מבין או יודע, זאת השערה מעניינת (מתמטיקאים בעיקר) שעדיין לא הצליחו להוכיח או להפריך, ובנתיים אף מוח אנושי לא בטוח אם התוכנית תעצור או לא.

 

[איתן333]

אתה רוקד על שתי החתונות!

"מעניינת" אצלך היא גם תואר וגם פועל

 

[IP yuval]

../images/Emo52.gif אם זה פוגע במישהו.. ../images/Emo6.gif

 

[איתן333]

זה פגע במהירות הקריאה שלי

הייתי צריך לחזור על זה, כדי להבין מה קרה כאן

 

[vinney]

מה לא נכון אבל?

יש לך הוכחה ששום מוח אנושי לא מסוגל להוכיח את הטענה? אין לך. אמרת בעצמך - זאת טענה שלא הוכחה ולא הופרכה בינתיים. ככזאת, אנחנו לא יודעים אם יש פתרון לבעית עצירתה, לא יודעים שאין, יחי ההבדל הקטן.

 

[IP yuval]

כל זה לא נכון: ../images/Emo6.gif

"המוח האנושי הרי יודע לפתור את בעיית העצירה, כשאתה מסתכל על קוד עם לולאה אינסופית, אתה לא צריך לעבור על מספר אקספוננציאלי של מקרים כדי לדעת שהתכנית לא תעצור, וכשאתה מסתכל על תוכנית רציפה, אין לך בעיה להגיד שהתוכנית תעצור תוך שניה," חוץ מזה, אתה (או כולם פה, בעצם) נכנס יותר מידי לפילוסופיה מתמטית וללוגיקה. האם המוח האנושי יכול להוכיח דברים שמכונת טיורינג לא יכולה? האם קיימת מכונה שיכולה להוכיח יותר דברים מהמוח האנושי וממכונת טיורינג? האם אנחנו מחשב? האם אנחנו חיים בMatrix?

אני חושב שאם אדם מוצא הוכחה לוגית על בסיס אקסיומות מסויימות לטענה מסויימת, אפשר לייצג אותה באחת מן המערכות של הלוגיקה הפורמלית, והאלגרויתם שמפתח את כל הטענות האפשריות שרץ על מכונת טיורינג גם היה מגיע אל הטענה הזאת, וגם ההפך. אבל אני לא מבין בתחום הזה בכלל, כך שרוב הסיכויים שאני מדבר שטויות.

 

[vinney]

נו, זה מה שאמרתי

שאין לנו תשובות לשום דבר מזה, טענת רון היא שיש תשובה, והיא שלילית.

 

[ron369]

לא בדיוק

אם אתה מאמין שכדור הארץ עגול (ולא שטוח), הדבר אינו רחוק לדעתי מלהאמין גם שלא תהיה מכונה שתוכל לפתור בעיה שאינה כריעה. להאמין בנכונות של טענה כשלעצמה באופן אבסולוטי הוא דבר שקשה עד בלתי אפשרי להצדיק. אבל לחיות חיים שלמים במחשבה שהן שגויות?!

 

[vinney]

אני לא הבנתי מילה ממה שכתבת...

 

[ron369]

חששתי מכך

יש לטענות בעלות שלישה רקורסיבית על הטענה המקורית נטיה לבלבל את הקוראים ואת הכותב. ("לא לא לא"="לא", לאו דווקא מוצלחת כפי שהיא נשמעת בתיאוריה) אבל הויכוח סתמי. נמאס לי מהנסיונות "שלכם" לשכנע אותי שאני לא מבין דבר מה, ונסיונות הנגד שלי לשכנע "אתכם" שאני כן מבין, ובעצם אתם לא מבינים, וחוזר חלילה. מה גם שויני עבר מבחן קשה, כפי שהוא אמר, ואסור להציק לו עכשיו. לילה טוב

 

[gil levi]

לחלק יש תשובות.

זה מזכיר לי דיון מעניין בפורום עתודה על "האם מח האדם הוא מכונת טיורינג?". מסתבר שיש פילוסופים שמנסים לענות על השאלה הזו. גם היה לנו דיון קצר בנושא פה בפורום. נושא מאוד מעניין בפני עצמו. אגב, עד כמה שאני יודע רוב הקהילה המדעית מסכימה שמוח האדם הוא מכונת טיורינג.

 

[vinney]

להסכים זה לא מספיק

צריך להוכיח

 

[gil levi]

כמובן,

אבל המוח שלי יותר מדי שרוף מכדי לחשוב על הוכחה/הפרכה לכך שהמוח הוא מכונת טיורינג. מה גם שבעבר חשבתי על כך ולא הצלחתי. לפחות לשאלה "האם מכונת טיורינג יכולה להוכיח כל מה שבן אדם יכול להוכיח?" יש תשובה והיא "כן". זאת בהנחה שהיא לא צריכה ממש לבנות תורה מתמטית.

 

[gil levi]

ובהנחה שהמשפט כריע.

 

[vinney]

זהו שלא

הוכח כבר שמכונת טיורינג לא יכולה |הסדגש|להמציא אלגוריתם, ואילו אנחנו יודעים שמוח אנושי כן. אז אלא אם כן תוכיח את תיאוריית המטריקס - מוח אנושי אינו מכונת טיורינג.

 

[gil levi]

ב"מכונת טיורינג יכולה להוכיח

כל מה שבן אדם יכול להוכיח" התכוונתי למשפטים מתמטיים. ההסבר הוא כזה: אפשר לבנות מכונת טיורינג שמקבלת טקסט של הוכחה ובודקת אם היא נכונה, נסמן את המכונה הזאת בP. בהינתן טענה שצריך להוכיח, נבנה מכונת טיורינג Q שתיצור את כל הטקסטיים האפשריים באורך עד 30^39 עם מילים באורך עד30 ^ 39ותתן לP לבדוק אם אלו הן הוכחות. אם לא, אז היא תעשה את אותו הדבר עם טקסטים באורך עד 2*(30^39) ומילים באורך עד 2*(30^39) ותתן לP לבדוק את ההוכחה. אם הטענה באמת נכונה אז Q תמצא לה הוכחה. מה שאתה כתבת מעניין, כי הוא סותר הוכחות אלגוריתמיות. אתה יכול לתת ניסוח מדוייק יותר?

 

[gil levi]

ועל מה בדיוק כתבת "אז זהו שלא"?

 

[vinney]

לא זוכר את ההוכחה המדויקת

יש את זה בספר אלגוריתמיקה של דוד הראל, אבל זה כרגיל מסתכם לסתירה של בעיית העצירה.

 

[gil levi]

אנחנו חיים בmatrix,

ב sparse_matrix_arr ליתר דיוק

ולמי שלא לקח הסמסטר "פרוייקט תוכנה" באת"א: sparse_matrix_arr הוא מבנה הנתונים שהפרוייקט מבוסס עליו.

 

[איתן333]

אם הוא ירה לעצמו ברגל...

אז כדאי לו לקפוץ, ובכל מקרה אסור לו להתכופף!!