שאלה בעקבות "טיל לוגי מדעי"
קראתי את ספרו של יובל שטייניץ "טיל לוגי מדע", ובו הוא מציע פתרון לתיקון ההוכחה האונטולוגית של דקארט. נראה לי שיש בעיה בתיקון. להלן תקציר ההוכחה-התיקון-והבעיה: דקארט מנסח הוכחה אונטולוגית: המציאות היא חלק בלתי נפרד ממהות האל, ועל כן "אל שאינו נמצא" הוא סתירה. על כן "האל נמצא" הוא אמת. קאטרוס כתב בביקורתו לדקארט שברדוקציה לאבסורד נוכל להגדיר "אריה נמצא". כמובן ש" 'אריה נמצא' שאינו נמצא" מכיל סתירה, ולכן "אריה נמצא" אכן נמצא. באותו אופן אפשר להוכיח הימצאות של כל חפץ בכל מקום. קאטרוס לא הצביע על הכשל הלוגי בהוכחתו של דקארט. דקארט ענה לביקורתו של קאטרוס שתכונת ההימצאות של האל היא "הימצאות בהכרח". מה שאין כן ב"אריה נמצא" שהימצאותו היא קונטינגנטית, משום ששום חומר לא יכול להיות נמצא בהכרח. קאנט שולל את הנחתו של דקארט שקיום יכול להוות תכונה של מושג, שאילולא כן כאשר היינו מגיעים למסקנה שמושג כלשהו קיים, היינו למעשה מוסיפים לו תכונה – וכך למעשה היינו מגיעים למסקנה לגבי מושג שונה מזה שדנו בו בתחילה. שטייניץ העלה השערה שהימצאות בהכרח תהיה תכונה גם לפי קאנט. שטייניץ משפר את ההוכחה האונטולוגית: כל מושג חייב להיות אחד מבין הבאים: "נמצא במקרה", "נעדר במקרה", "נמצא בהכרח" או "נעדר בהכרח". המושג "יש הכרחי" אינו יכול להיות "נמצא במקרה" או "נעדר במקרה" כי זו סתירה להגדרת ההכרחיות. מושגים שהם נעדרים בהכרח, הם מושגים המכילים סתירה פנימית, כל מושג אחר – עלול להתקיים. כיון שאין לנו סיבה להניח ש"יש הכרחי" מכיל סתירה פנימית (על פי עקרון החסד), האפשרות היחידה היא ש"יש הכרחי" אכן "נמצא בהכרח". אני רוצה לחדד את ביקורתו של קאטרוס על דקארט, ובכך להצביע על בעיה גם בתיקונו של דקארט, וגם בהוכחתו של שטייניץ מבלי להזדקק לאבחנה של קאנט לגבי תכונת הקיום. לצורך פשטות ההסבר אצרף לכל פועל "נמצא" את המילה "במציאות". אני מניח שצירוף מילה זו אינו משנה את מהות הטיעונים. הסיבה שאיננו יכולים להגדיר את המושג "אריה הנמצא בחדר זה" היא בגלל שהמושג אינו קוהרנטי. ההנחה הראשונית שלנו היא שאין אריה הנמצא בחדר זה, משום שאיננו רואים אותו או מכל סיבה אחרת. אפשר לנסח את ההנחה שלנו - "במציאות, לא קיים אריה בחדר זה ". כדי לבחון את מידת הקוהרנטיות של המושג "אריה הנמצא בחדר זה", צריך להסביר מה משמעות הפועל "נמצא". בודאי שהכונה היא איננה להימצאות בדמיון, אלא להימצאות במציאות. לכן אם נרצה להסביר את המושג, נוכל לומר שכוונתנו ל"אריה הנמצא במציאות בחדר זה". אנחנו יודעים הרבה דברים על המציאות, ואחד הדברים שהנחנו לגביה היא שלגבי מציאות זו "לא קיים אריה בחדר זה". לכן נוכל להסביר את המושג בצורה טובה יותר. כוונתינו היא ל"אריה הנמצא במציאות (שבה לא קיים אריה בחדר זה) בחדר זה". זהו בהחלט מושג לא קוהרנטי. בצורה דומה אפשר לומר שאם נניח שבמציאות לא קיים אל, הוכחתו של דקארט תיפסל בגלל חוסר קוהרנטיות בהגדרת המושג אל. (הערה: זו לא הוכחה על דרך השלילה, שבה הנחנו את שלילת המטרה והגענו לסתירה. כאן ההוכחה נפסלה עוד בשלב ההגדרה). כלומר שאיננו יכולים להניח קוהרנטיות של הגדרת האל לפי דקארט עד שלא נחליט אם הוא קיים במציאות. אבל את זה בדיוק אנחנו מנסים להוכיח. גם שטייניץ מסכם את המשפט שהוכיח: "כל עוד לא הוכח באופן ברור שהמושג או הרעיון של 'אלוהים כיש הכרחי ובורא עולם' מכיל סתירה מניה וביה, סתירה שאינה ניתנת ליישוב בשום פנים ואופן, יש לנו הוכחה מצוינת וחזקה מעין כמותה לקיומו ההכרחי של אלוהים…". אמנם לא הראינו שהמושג "יש הכרחי" מכיל סתירה מניה וביה, אבל ברור שאם במציאות לא קיים 'יש הכרחי', הרי ש"יש הכרחי במציאות שבה לא קיים 'יש הכרחי' " אינו קוהרנטי. וכיוון שקיימת מחלוקת אם במציאות אכן קיים 'יש הכרחי', יש לנו יסוד לפקפק במידת הקוהרנטיות של המושג. לכאורה לא חדשנו דבר. שטייניץ טען שהנחת הקוהרנטיות של המושג גוררת את הימצאותו בהכרח. לכן אי הימצאותו (ואפילו הימצאותו הקונטינגנטית) גוררת את חוסר הקוהרנטיות של המושג. אלא שהטענה של שטייניץ היתה מהסוג: A (קוהרנטיות) -> B (קיום). הסבירות של A נראית על פניה כגבוהה. הסבירות של B נראית על פניה כבינונית. הגרירה הלוגית אומרת שהסבירות של A ושל B זהות. שטייניץ המשיך ואמר שאפשר לייחס את הסבירות הגבוהה של A גם ל B. הטיעון שלנו מראה את ההיפך. ככל הנראה צריך לייחס את הסבירות הבינונית של B גם ל A.
קראתי את ספרו של יובל שטייניץ "טיל לוגי מדע", ובו הוא מציע פתרון לתיקון ההוכחה האונטולוגית של דקארט. נראה לי שיש בעיה בתיקון. להלן תקציר ההוכחה-התיקון-והבעיה: דקארט מנסח הוכחה אונטולוגית: המציאות היא חלק בלתי נפרד ממהות האל, ועל כן "אל שאינו נמצא" הוא סתירה. על כן "האל נמצא" הוא אמת. קאטרוס כתב בביקורתו לדקארט שברדוקציה לאבסורד נוכל להגדיר "אריה נמצא". כמובן ש" 'אריה נמצא' שאינו נמצא" מכיל סתירה, ולכן "אריה נמצא" אכן נמצא. באותו אופן אפשר להוכיח הימצאות של כל חפץ בכל מקום. קאטרוס לא הצביע על הכשל הלוגי בהוכחתו של דקארט. דקארט ענה לביקורתו של קאטרוס שתכונת ההימצאות של האל היא "הימצאות בהכרח". מה שאין כן ב"אריה נמצא" שהימצאותו היא קונטינגנטית, משום ששום חומר לא יכול להיות נמצא בהכרח. קאנט שולל את הנחתו של דקארט שקיום יכול להוות תכונה של מושג, שאילולא כן כאשר היינו מגיעים למסקנה שמושג כלשהו קיים, היינו למעשה מוסיפים לו תכונה – וכך למעשה היינו מגיעים למסקנה לגבי מושג שונה מזה שדנו בו בתחילה. שטייניץ העלה השערה שהימצאות בהכרח תהיה תכונה גם לפי קאנט. שטייניץ משפר את ההוכחה האונטולוגית: כל מושג חייב להיות אחד מבין הבאים: "נמצא במקרה", "נעדר במקרה", "נמצא בהכרח" או "נעדר בהכרח". המושג "יש הכרחי" אינו יכול להיות "נמצא במקרה" או "נעדר במקרה" כי זו סתירה להגדרת ההכרחיות. מושגים שהם נעדרים בהכרח, הם מושגים המכילים סתירה פנימית, כל מושג אחר – עלול להתקיים. כיון שאין לנו סיבה להניח ש"יש הכרחי" מכיל סתירה פנימית (על פי עקרון החסד), האפשרות היחידה היא ש"יש הכרחי" אכן "נמצא בהכרח". אני רוצה לחדד את ביקורתו של קאטרוס על דקארט, ובכך להצביע על בעיה גם בתיקונו של דקארט, וגם בהוכחתו של שטייניץ מבלי להזדקק לאבחנה של קאנט לגבי תכונת הקיום. לצורך פשטות ההסבר אצרף לכל פועל "נמצא" את המילה "במציאות". אני מניח שצירוף מילה זו אינו משנה את מהות הטיעונים. הסיבה שאיננו יכולים להגדיר את המושג "אריה הנמצא בחדר זה" היא בגלל שהמושג אינו קוהרנטי. ההנחה הראשונית שלנו היא שאין אריה הנמצא בחדר זה, משום שאיננו רואים אותו או מכל סיבה אחרת. אפשר לנסח את ההנחה שלנו - "במציאות, לא קיים אריה בחדר זה ". כדי לבחון את מידת הקוהרנטיות של המושג "אריה הנמצא בחדר זה", צריך להסביר מה משמעות הפועל "נמצא". בודאי שהכונה היא איננה להימצאות בדמיון, אלא להימצאות במציאות. לכן אם נרצה להסביר את המושג, נוכל לומר שכוונתנו ל"אריה הנמצא במציאות בחדר זה". אנחנו יודעים הרבה דברים על המציאות, ואחד הדברים שהנחנו לגביה היא שלגבי מציאות זו "לא קיים אריה בחדר זה". לכן נוכל להסביר את המושג בצורה טובה יותר. כוונתינו היא ל"אריה הנמצא במציאות (שבה לא קיים אריה בחדר זה) בחדר זה". זהו בהחלט מושג לא קוהרנטי. בצורה דומה אפשר לומר שאם נניח שבמציאות לא קיים אל, הוכחתו של דקארט תיפסל בגלל חוסר קוהרנטיות בהגדרת המושג אל. (הערה: זו לא הוכחה על דרך השלילה, שבה הנחנו את שלילת המטרה והגענו לסתירה. כאן ההוכחה נפסלה עוד בשלב ההגדרה). כלומר שאיננו יכולים להניח קוהרנטיות של הגדרת האל לפי דקארט עד שלא נחליט אם הוא קיים במציאות. אבל את זה בדיוק אנחנו מנסים להוכיח. גם שטייניץ מסכם את המשפט שהוכיח: "כל עוד לא הוכח באופן ברור שהמושג או הרעיון של 'אלוהים כיש הכרחי ובורא עולם' מכיל סתירה מניה וביה, סתירה שאינה ניתנת ליישוב בשום פנים ואופן, יש לנו הוכחה מצוינת וחזקה מעין כמותה לקיומו ההכרחי של אלוהים…". אמנם לא הראינו שהמושג "יש הכרחי" מכיל סתירה מניה וביה, אבל ברור שאם במציאות לא קיים 'יש הכרחי', הרי ש"יש הכרחי במציאות שבה לא קיים 'יש הכרחי' " אינו קוהרנטי. וכיוון שקיימת מחלוקת אם במציאות אכן קיים 'יש הכרחי', יש לנו יסוד לפקפק במידת הקוהרנטיות של המושג. לכאורה לא חדשנו דבר. שטייניץ טען שהנחת הקוהרנטיות של המושג גוררת את הימצאותו בהכרח. לכן אי הימצאותו (ואפילו הימצאותו הקונטינגנטית) גוררת את חוסר הקוהרנטיות של המושג. אלא שהטענה של שטייניץ היתה מהסוג: A (קוהרנטיות) -> B (קיום). הסבירות של A נראית על פניה כגבוהה. הסבירות של B נראית על פניה כבינונית. הגרירה הלוגית אומרת שהסבירות של A ושל B זהות. שטייניץ המשיך ואמר שאפשר לייחס את הסבירות הגבוהה של A גם ל B. הטיעון שלנו מראה את ההיפך. ככל הנראה צריך לייחס את הסבירות הבינונית של B גם ל A.