מספר חידות

[JDOE]

מספר חידות

 

[JDOE]

חידה מספר 1 ../images/Emo35.gif

כמה מרובעים יש בלוח משבצות בגודל n על n

 

[לוחם חופש]

מרובעים?!

רק ריבועים או גם מלבנים?

 

[JDOE]

שניהם

 

[srulikbd]

מרובעים זה לא שווה

אם מישהו כאן יודע כמה מצולעים יש, אני מוריד בפניו את הכובע

 

[srulikbd]

טוב תשובה

אבל התשובה היא אלגוריתם..כלומר אתה צריך להציב כל פעם מספר ולחשב את הסכום..למישהו יש נסחא שרק מציבים את גודל הלוח ומקבלים תשובה

את האלגוריתם שלי אני חושב שאי אפשר לעשות סכום סידרה חשבונית/הנדסית/משהו אחר....טוב אם יש לך לוח x*y ואת המרובע נסמן כ a*b אז צריך להציב בנוסחא

(y-b+1)(x-a+1)​

עכשיו מציבים ב-a 1 ואז ב-b מציבים את כל המספרים מ1 עד y(קצה הלוח) ואז ב-a מציבים 2 וכך הלאה עד קצה הלוח...אפשר כמובן להציב בb קודם...

 

[JDOE]

אולי תשובה סופית גם?

ביטוי אחד

 

[srulikbd]

מה זאת אומרת../images/Emo35.gif

יש תשובה שהיא לא סכום

שצריך רק להציב את ערכי הלוח ומקבלים תשובה

 

[JDOE]

סתכל על התשובה של עריסטו

 

[עריסטו]

פתרון

כל מרובע נקבע על ידי: קואורדינטת x של צידו האחד קואורדינטת x של צידו האחר קואורדינטת y של צידו האחד קואורדינטת y של צידו האחר כלומר כדי לקבוע מרובע צריך לבחור שני מספרים שונים בין 0 ל - n (אלה יהיו קואורדינטות x של צידו הימני וצידו השמאלי) ועוד שני מספרים שונים בין 0 ל - n (אלה יהיו קואורדינטות x של צידו העליון וצידו התחתון). לבחירת שמע מספרים שונים בין 0 ל - n יש

n(n+1)/2​

אפשרויות. לכן הפתרון הוא

[n(n+1)]^2/4​

 

[עריסטו]

שמע = שני

 

[JDOE]

../images/Emo127.gif יפה

 

[srulikbd]

לא הבנתי את הפתרון

 

[srulikbd]

לא הבנתי את הפתרון../images/Emo70.gif../images/Emo70.gif

מישהו יכול להסביר לי

תודה רבה

 

[JDOE]

חידה מספר 2 ../images/Emo35.gif

זו חידה שהוצעה על ידי baraba1 (לפחות רעיונית) אין לי מושג מה הפתרון אבל זה נראה לי משהו ששווה לחשוב עליו קצת למרות שזה קשה כמה מצולעים יש בלוח משבצות בגודל n על n

 

[JDOE]

חידה מספר 3 ../images/Emo35.gif

נתון X^3 + Y^4 =< X^2+Y^3 כאשר x ו y לא שליליים הוכיחו שמתקיים X^3+Y^3=<2

 

[JDOE]

חידה מספר 4 ../images/Emo35.gif

יצאתי לדרכי ממקום עם שק מלא וכתום מה בתוך השק? חשבו בתבונה כמה זה שניים מתוך שמונה ואחרי שתפתרו את שאלתי אמרו לי את מקום התחלתי

 

[JDOE]

חידה מספר 5 ../images/Emo35.gif

אוסטרלי אחד החליט לצאת לשיט בספינה מפוארת אל עבר יפן ספינה הידועה בכך שמעולם לא היה פירור או חרק על הרצפה זמן מה לאחר שעברו את אינדונזיה החליט האיש לשבת בקדמת הספינה ולהתפעל מהנוף שלפניהם לאחר כמה זמן הביט אל רצפת האוניה והלך לאכול מדוע הביט האיש ברצפה? כדי שלא יהיו טעויות יש קשר בין זה שהוא הביט לרצפה לזה שהוא הלך לאכול

 

[cohadon]

אולי

אם לא היה פירור או חרק על הרצפה, זה לא אומר שלא היו ציורים על הרצפה! אולי היה ציור מגרה של המבורגר עם חסה ומלפפון חמוץ עם צ'יפס וקטשופ וחרדל דיז'ון וכוס קולה מוגדלת בשני שקל 90 כך שזה עשה לו מאוד תיאבון והוא הלך לאכול...

 

[JDOE]

לא

שום ספינה שמכבדת את עצמה לא תשים ציור של אוכל על רצפת האוניה מדובר כאן על ספינה ברמה