שתי הצורות נכונות, השאלה למה מתכוונים
היידוע בעברית (כאן בה"א הידיעה) הופך משהו כללי למסוים, בין היתר ממשהו שיש הרבה ממנו (פגשתי חבר) למשהו שיש רק אחד כמוהו או במעמדו (פגשתי את החבר). במקרה שלך: "עבדתי במחלקה כלכלית" (כלשהי) לעומת "עבדתי במחלקה הכלכלית" (מסוימת, למשל של חברה X). אם תספק הקשר נוכל לייעץ לך איזו אפשרות מתאימה יותר לטקסט שלך.