מומנט התמד

[shirishaul]

מומנט התמד

חברה, תראו את זה. לקחתי את ציר הסיבוב בנקודה O. רשמתי את המומנט שעובד עליו אבל אין לי מושג איך לחשב את מומנט ההתמד. מישהו יכול לעזור לי בבקשה? תודה.

 

[אייקי תאי]

אני לא זוכר את שם החוק,

אבל I(r)=I(0)+mr^2 כאשר 0 ממוקם במרכז המאסה. את מומנט ההתמד במרכז המאסה קל לחשב... לכן פשוט מוסיפים לזה mr^2... זה חוק שטיינר או משהו כזה?

 

[shirishaul]

כן

זה חוק שטיינר. אבל מה שלא הבנתי בו, זה מה זה הm הזאת. נגיד שאני באמת רוצה לבחור את הנקודה התחתונה, אני לא צריך לקחת את המסה בנקודה הזאת? למה לוקחים את כל המסה של הגליל ומכפילים אותו במרחק ממרכז המסה לפי הנוסחה? זה מה שלא ברור לי, המסה. תודה.

 

[אייקי תאי]

צריך לעיין בפיתוח החוק,

אין בו משום ההנחה שהמאסה מתפלגת אחידות, או דבר לגבי צורת הגוף. m הוא פשוט כל המאסה של הגוף הקשיח... זה נובע, בעקיפין, מכך שהתנע הזוויתי מתפרק לתנע של הסיבוב סביב מרכז המאסה, והתנע הזוויתי של מרכז המאסה סביב הציר החדש. נסה להראות זאת.

 

[johngalt2]

אבל הגוף לא מסתובב סביב הנקודה התחתונה

אלא סביב מרכז המסה. לכן החישוב סביב הנק' התחתונה לא יהיה נכון. מה שצריך לעשות כאן זה פשוט לכתוב שתי משוואות כוחות, אחת קווית והשנייה זוויתית (מומנטים) אני אישית חושב שהרבה יותר נוח לעשות את זה סביב מרכז המסה. מה שקושר בין הנוסחאות זה העובדה שהתנועה היא ללא גלגול ולכן v=Rw. כדי לחשב את מומנט ההתמד של הגליל החלול אפשר להשתמש בנוסחא לחישוב מומנט התמד: I = ∫r^2dm, או פשוט את זה בטבלה של מומנטי התמד.

 

[asi123456789]

אבל איך אתה

יכול לדעת את כוח החיכוך? אם מחשבים מהנקודה התחתונה, אפשר להתעלם ממנו, לא?

 

[johngalt2]

אתה לא צריך למצוא את החיכוך כדי

לפתור את הבעיה. אתה יכול להשתמש בו כדי לקשור בין משוואת המומנטים למשוואת הכוחות, למשל.

 

[Rus Almighty]

החישוב של סיבוב יהיה

נכון לגבי כל נקודה הזזה בקו ישר, במקרה של גליל מתגלגל על משטח ללא החלקה אתה תמיד יכול לקחת את הנקודה התחתונה בתור ציר סיבוב "עומד"( כי הנקודה לא מחליקה)

 

[johngalt2]

כן, אתה צודק...

טוב, כדי לחשב את מומנט האינרציה צריך פשוט את משפט שטיינר.