כבלי חשמל.. חידה..

[יאיר של תמר]

כבלי חשמל.. חידה..

ככל שיכולתי לבדוק היא לא הופיעה עדיין... תקנו אותי אם אני טועה.. החשמלאי המפוזר מכפר אז"ר, מתח 25 כבלי חשמל נפרדים מהמרתף ועד לגג האחרונה בבנין גבוה - וכרגיל הוא שכח לסמן את הכבלים. אתם מצויידים 1. מכשיר שמסוגל לבדוק האם שני קצוות כבלים סוגרים מעגל, או בקיצור, נורה, שבסיסה בלבד מולחם לסוללה. 2. שני סטים של 25 תגיות ממוספרות מ-1 ועד 25. ביכולתכם, לחבר ולנתק קצוות של כבלים, כרצונכם. המסע מתחיל במרתף, כמה פעמים צריך לעלות/לרדת מהגג על מנת לסמן את כל הכבלים בשני הצדדים (באמצעות התגיות), כך שכל כבל יסומן באותו המספר בשני קצותיו.?? (בנוהל של כפר אז"ר, מותר להשאיר כבלים מחוברים ביניהם, בזמן סיום העבודה..) ואיך? חידת המשך... האם הפיתרון שונה עבור 20 כבלים?

 

[milloarnon]

נסיון ראשוני

יש לי הרגשה שיש פתרון יותר טוב אבל: מרתף: מחבר ומסמן שני חוטים 1-2 קומה עליונה: בודק ומוצא איזה חוטים מחוברים, מסמן אותם ב1-2 מנתק ומחבר 2-3, 1 לא מחובר מרתף: בודק את כל החוטים, מהזוג 1-2, 1 הוא זה שלא מחובר כרגע לכלום (משנה את הסימון אם צריך), 2 מחובר לכבל חדש, מסמן אותו כ-3. מחבר כבלים 1-3 לכבלים 4-6. קומה עליונה: בודק. מזהה את 4-6. מחבר 1-6 לכבלים 7-12. מרתף: מזהה 7-12, מחבר 1-12 לכבלים 13-24. קומה עליונה: מזהה 13-24, מזהה את 25 כי הוא לא מחובר לכלום. סך הכל 5 עליות וירידות.

 

[יאיר של תמר]

פיתרון נחמד... ברם/אולם...

ניתן לשפר אותו...

 

[milloarnon]

נסיון שני

עדיין לא אופטימלי ? למטה) מחבר ומסמן את הכבלים בצורה הבא (מותר לקצר מספר חוטים ביחד?): 1, 2-3, 4-5-6, 7-8-9-10, 11-12-13-14-15, 16-17-18-19-20-21, השאר לא מחוברים. למעלה) מזהה את הקבוצות לפי מספר המקוצרים בכל קבוצה. מסמן זמנית את הכבלים בתוך הקבוצות חוץ מ '1' שמזוהה בוודאות. את הכבלים הלא מחוברים מסמן זמנית 22-25. מחבר: 1-2-4-7-11-16-22, 3-5-8-12-17-23, 6-9-13-18-24, 10-14-19-25, 15-20-21. למטה) עכשיו אפשר לזהות את כל החיבורים לפי החלוקה לקבוצות. למשל 2,3 מזוהים לפי זה ש-2 מקוצר לקבוצה של ה7 חוטים ו3 מקוצר לקבוצה של ה6 חוטים. סכ"ה - 3 עליות וירידות. (אני מקווה שלא טעיתי פה, כבר 1:25 בלילה..)

 

[יאיר של תמר]

רגע...

בפעם הראשונה, גם כבל מס' 1 לא היה מחובר, וגם 22-25 לא היו מחוברים... אז איך זיהית בוודאות את 1?? או שלא הבנתי...

 

[askaba]

../images/Emo15.gifאפשר עליה אחת וירידה אחת

שלב ראשון במרתף, מחברים 12 זוגות ומחברים לחוט הבודד את המצבר. שלב שני עולים למעלה ומוצאים את החוט שמחובר למצבר, מסמנים אותו 1 אחרכך בוחרים חוט כלשהו מסמנים אותו 2 ומחברים לחוט 1 ועכשיו מחפשים את הקצה של החוט שמחובר לחוט 2 במרתף. את החוט הזה מסמנים 3 חוזרים על התהליך, עד שכל החוטים בגג מסומנים והם מחוברים בטור. שלב שלישי יורדים למרתף. מסמנים את החוט של המצבר 1 כעת מנתקים זוג אחד ובודקים אם יש אור בכל אחד מהזוגות, האחרים. אם ניתקנו זוג שהוא באמצע השרשרת, יהיו כמה זוגות מנותקים. ממשיכים לנתק ולחבר עד שמגיעים למצב שבכל יתר הזוגות יש אור, ורק בחוט אחד אין. מסמנים את החוט 25 את בן הזוג של החוט הזה מסמנים 24. וכך ממשיכים הלאה. אפשרות אחרת בשלב זה היא לחפש את הקצה של חוט 2 שמחובר לחוט 1 למעלה ע"י זה שהניתוק יפסיק את הזרם בכל יתר הזוגות מסמנים את הקצה 2 ואת בן זוגו מסמנים 3. כעת מחברים את המצבר לחוט 3 וחוזרים על התהליך. לגבי חידה עם מספר זוגי של חוטים יש להשאיר בשלב הראשון חוט אחד בודד ולסמן אותו במספר הגבוה. וכאשר עולים למעלה ישאר לנו חוט אחד שלא מצליחים למצוא לו בן זוג זה החוט עם המספר הגבוה. בהצלחה.

 

[יאיר של תמר]

קצת מעורבב...וייתכן שנכון בעקרון..

אבל קשה לי לבדוק את זה.. כדאי לתקן כמה מן הדברים ואז יהיה לי קל יותר להבין את הפיתרון שלך.. א. אין מצבר.. ישנו מכשיר עם שני INPUTS של קצוות חוטים.. אם החוטים סוגרים מעגל , נדלק אור במכשיר. (בתחילת פתרונך, חיברת מצבר לחוט והשארת אותו במרתף...?) ב. סימנת 3 פעמים את חוט מספר 1... ג. היה קשה לי להבין מה כוונתך במילים "עד שכל החוטים בגג מסומנים והם מחוברים בטור" - האם כל קצות החוטים על הגג מחוברים ביניהם?? - (הם ודאי לא מחוברים בטור...)

 

[askaba]

../images/Emo15.gifאנסה לצייר

גג 1 _2 3_4 5_6 7 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 1 --- --- --- מרתף בערך משהו כזה, שרשור של כל הזוגות בצורת נחש. אם יש מכשיר כמו שאמרת צריך לקשור את כל הזוגות למטה, ואחרי שעולים לגג עם המכשיר מזהים (לפני החיבור לשרשרת) את כל הזוגות, כלומר כל חוט מה הבן-זוג שלו. החוט ללא בן-זוג הוא חוט מס' 1 אחרכך אפשר לחבר ולסמן כמו שמראה הציור.

 

[יאיר של תמר]

ואז...

ואיך ממשיכים??

 

[ייץ]

נסיון

אפשר בביקור אחד למעלה ואחד למטה נתחיל למטה. נקצר שני חוטים. (יסומנו בהמשך ב 1,2) כעת לא נסמן את החוטים. נקצר 3 חוטים (בהמשך 3,4,5) נקצר 4 חוטים (6,7,8,9) נקצר 5 חוטים (10,11,12,13,14) נקצר 6 חוטים (15,16,17,18,19,20) נשארו 5 חוטים שלא מקוצרים (בהמשך יסומנו 21,22,23,24,25) נעלה לגג. נמצא קודם את חמשת החוטים שאינם מקוצרים לשום חוט (נבדוק שאין קריאה במכשיר כשמחברים את החוט לכל אחד משאר החוטים). נסמנם במספרים 21,22,23,24,25 נמצא את שני החוטים שמחוברים ביניהם. (רק בין שניהם יש קריאה ולא בין שאר החוטים). נבחר אחד מהחוטים האלו נסמנו ב 1 ואת השני ב 2. את חוט 1 נקצר לחוט 21. את חוט 2 נשאיר לא מקוצר לאף חוט. נמצא את שלושת החוטים המקוצרים זה לזה. נסמנם ב 3,4,5 את חוט 3 נקצר יחד עם חוט 1 ו 21. את חוט 4 נקצר עם חוט 22. חוט 5 לא יקוצר לשום חוט. נמצא את ארבעת החוטים המקוצרים זה לזה. נסמנם ב 6,7,8,9 נקצר חוט 6 לחוטים 1,3,21 חוט 7 יקוצר לחוטים 4,22 חוט 8 יקוצר לחוט 23. חוט 9 לא יקוצר. ממשיכים כך עם שאר החוטים לפי אותה שיטה. כשלמעלה סימנו את כל החוטים. יורדים למטה. מוצאים מבין שני החוטים שהיו מקוצרים זה לזה את החוט שלא מקוצר למעלה לשום חוט. חוט זה יסומן ב 2. החוט השני יסומן ב 1. נבדוק למי מהחוטים שלא היו מקוצרים למטה, מקוצר כעת חוט 1 למעלה. חוט זה יסומן ב 21. נבדוק לאיזה חוט מקוצר חוט 1 לאחד מ3 החוטים שהיו מקוצרים למטה. חוט זה יסומן 3. כל ממשיכים ומסמנים את כל החוטים גם עם 20 חוטים ניתן לעשות זאת בביקור אחד למעלה ואחד למטה. נקצר 3 חוטים (יסומנו בהמשך 1,2,3) נקצר 4 חוטים (4,5,6,7) נקצר 5 חוטים (8,9,10,11,12) נקצר 6 חוטים (13,14,15,16,17,18) שני חוטים נשאיר לא מקוצרים (19,20) נעלה למעלה נמצא את שני החוטים שאינם מקוצרים, נסמנם 19,20. נמצא את שלושת החוטים שמקוצרים זה לזה נסמנם 1,2,3 חוט 1 נקצר לחוט 19. חוט 20 לא יקוצר. נמצא את 4 החוטים המקוצרים, נסמנם 4,5,6,7 נקצר את חוט 4 לחוטים 1,19. את חוט 2 נקצר עם חוט 5. חוט 3 לא מקוצר לשום חוט. נמצא את 5 החוטים המקוצרים נסמנם8,9,10,11,12 חוט 8 מקוצר ל 1 19,4. חוט 9 מקוצר ל 2,5 ממשיכים באותה שיטה לחבר את שאר החוטים. יורדים למטה. מוצאים מבין שני החוטים שלא מקוצרים את זה שגם למעלה לא קוצר. מסמנים אותו ב 20. את השני מסמנים ב 19. זה שמחובר ל 19 מבין השלוש המקוצרים נסומן ב 1. מבין ה 4 נסמן ב 4 וכו באותה דרך ניתן לסמן את כל החוטים.

 

[יאיר של תמר]

כל הכבוד...! ../images/Emo127.gif

יפה מאוד... ישנם לא מעט פתרונות.. ופתרון כללי עבור 2 עלייות וירידות עבור מספר אי זוגי של חוטים...