טרפז ישר זווית

[עריסטו]

טרפז ישר זווית

יש לכם טרפז ישר זווית ABCD (הזוויות A ו-D ישרות, AB מקביל ל-CD ו-BC לא מקביל ל-AD). נתונים: אורכי אלכסוני הטרפז (הקטעים האדומים בציור) והמרחק מנקודת חיתוך האלכסונים לצלע AD (בירוק). יש למצוא את גובה הטרפז - לא על ידי שיטה הנותנת קירובים: צריך לתת חישוב שנותן את התוצאה המדוייקת.

 

[ליבליך]

פתרון חלקי

אם נסמן את אורכי הבסיסים ב-a,b, את אורכי האלכסונים ב-p,q, את אורך הגובה ב-h, ואת אורך הקו הירוק ב-g, נקבל: h^2+a^2=p^2 h^2+b^2=q^2 zz (g/a)+(g/b)=1 היות ו-g,p,q נתונים, יש לנו 3 משוואות ב-3 נעלמים. צריך רק לבודד את h, אבל משום מה זה לא הולך לי בקלות.