חייבת פיתרון

[היהלום מהדרום5]

חייבת פיתרון

החידה : אבא אחד ירש ל-7 ילדיו יער ובצואה רשם שכל ילד יקבל שווה . 2 אחים רצו לחלק את היער לעצמם חלקו עץ עץ ובסוף נשאר שארית 1 אח"כ החליטו להוסיף עוד אח (3אחים) על מנת שהחלוקה תהיה שווה אך גם שחילקו את העצים נשאר שארית 1 אח"כ חילקו בין 4 אחים ושוב שארית 1 חילקו בין 5 אחים ושוב שארית 1 חילקו בין 6 אחים ושוב שארית 1 שחילקו בין 7 אחים סכום החלוקה היה שווה ללא שארית כמה עצים היו ביער ??????????????????? אשמח לתשובה מהירה ..... תודהההההההההההההההההההההההההההההההההההה

 

[droryonit]

../images/Emo62.gif

721 2*3*4*5*6 ועוד אחד יקיים את החלוקות השונות עם שארית של אחד (בשביל זה הוספנו אחד) דרך אגב - האבא הוריש ולא ירש (כל ילד ירש מאביו) לרשום בצואה זה מגעיל - לרשום בצוואה זה כבר אחר לגמרי...

 

[היהלום מהדרום5]

המשך

תודה רבה , אבל לא הבנתי איך זה מתחלק ב-6 ונשאר 1

 

[droryonit]

ככה..

720 מתחלק ל-6 ללא שארית (120) אבל יש לנו 721 עצים אז יש עץ 1 שארית. כדי לוודא שלא תהיה שארית כופלים את כל המחלקים אחד בשני (2*3*4*5*6) וככה מקבלים 720 שמתחלק ללא שארית ל- 2 3 4 5 ו-6. למספר שקיבלנו מוסיפים את השארית (1) וככה מגיעים ל-721 שמתחלק ללא שארית ל-7.

 

[FuryUri]

../images/Emo128.gif

בס"ד. לא מתחלק ב 7 ללא שארית. לכן כופלים ב 7 ויוצא 4050. עכשיו השאלה היא אם אין מספר יותר נמוך.

 

[Ultra Spidey]

->

אז כמה זה 7 כפול 103?

 

[FuryUri]

אה נכון איזה טיפש אני ../images/Emo122.gif

בס"ד. כשבדקתי אם זה מתחלק ב7 אז בדקתי במקום 721 720 טעות שלי

 

[Tesseract]

עכשיו הבנתי את החתימה שלך ../images/Emo3.gif

 

[מספר6]

יש פתרון יותר קטן

 

[Ultra Spidey]

../images/Emo62.gif

301

 

[Alkhimey]

עוד יותר קטן

המספר הכי קטן הוא 61 2*3*2*5 = 60 מארבעת המספרים (2, 2, 3, 5) ניתן להרכיב כל מספר בין 2 ל6 (6=2*3 4=2*2), לכן המספר 60 מתחלק בכל מספר בין 2 ל6.

 

[Ultra Spidey]

רק חבל

ש61 לא מתחלק ב7 ללא שארית

 

[Alkhimey]

../images/Emo10.gif../images/Emo122.gif../images/Emo122.gif../images/Emo122.gif

צריל ללמוד לקראו עד הסוף