חידת 13 פרשים

[עריסטו]

חידת 13 פרשים

מכיוון שהחידה מתחבאת בשירשור למטה אני חוזר עליה כאן. להציב 13 פרשים על לוח שחמט בגודל 7 על 7, כך שכל המשבצות הריקות יהיו מותקפות, ולא יהיה אף פרש שמתקיף פרש אחר. לשם המחשה מצורף הפתרון של טלמון סילבר לאותה בעיה עם 14 פרשים על לוח שחמט בגודל 8 על 8.

 

[אלמוני היחידה]

../images/Emo62.gif

ככה.

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif

 

[Renatius Cartesius]

יפה אלמוני!

 

[טלמון סילבר]

יפה מאוד ../images/Emo45.gif + עוד

 

[אלמוני היחידה]

למה הפסקת?

 

[טלמון סילבר]

כי הרצתי משהו אחר -

את כל האפשרויות של 13 ב-7 על 7. התקבלה כמות אדירה של אפשרויות (כולל אלו שסימטריות לאחרות), אולי כמה מאות. יצא לי קובץ של יותר מ-2 מגה. חלקן דווקא נחמדות. ובנוסף, אני עמוס מאוד בעבודה בימים אלה, ממש אין לי דקה חופשית, וגם בבית הרבה עניינים. בלוח גדול ה-MUMPS מאט באופן רציני, ואין לי כרגע סבלנות וזמן ל-C++. גם האלגוריתם משתמש בדברים יחודיים של MUMPS - הפונקציה d$ האומרת אם בכלל קיים עץ מסוים - העץ השטוח של משבצות ריקות.

 

[טלמון סילבר]

סה"כ 688 אפשרויות

ל-13 פרשים בלוח 7 על 7.

 

[אלמוני היחידה]

אתה יודע סתם צחקתי

אתה לא צריך לתת לי דין וחשבון

 

[טלמון סילבר]

גם אני ../images/Emo8.gif

נראה לי שהצלחתי להקטין את הקובץ עם 688 האפשרויות, אבל תפוז עדין מסרב להעביר אותו.

 

[טלמון סילבר]

פיצלתי לשני חלקים. הנה הראשון.

 

[טלמון סילבר]

השני

 

[אלמוני היחידה]

תודה.

עם כל הפתרונות הללו אני לא מבין איך לא מצאתי את הפתרון אחרי 5 דקות.

 

[טלמון סילבר]

לי

זה לקח הרבה יותר זמן. היום ישבתי חצי יום על צמצום גודל הקובץ, אבל אחרי שהוא הגיע ל-494 K ותפוז עדין סרב להעביר אותו, התייאשתי ופיצלתי לשניים. הפתרון שמצאת הוא מהנחמדים ביותר, סימטרי כזה.

 

[עריסטו]

../images/Emo127.gif האם בכל המקרים

הפתרון שנתת הוא עם מספר מינימלי של פרשים?

 

[טלמון סילבר]

כן

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo35.gif חידת המשך - הרבה יותר קלה -

אותה החידה, עם 11 פרשים בלוח 10 על 10. יש פתרון לוגי קליל.

 

[עריסטו]

../images/Emo62.gif

אין פתרון עם 11 פרשים. כל פרש "מכסה" לכל היותר 9 משבצות (המשבצת עליה הוא עומד ושמונה משבצות עליהן הוא מאיים), ו - 11 כפול 9 זה פחות מ - 100.

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo127.gif כמובן ../images/Emo13.gif