חידת שדה

[EranDavid]

חידת שדה

מצאו דרך לחשב את גובהו ומרחקו של הר, באמצעות סרגל בלבד, כאשר אף אחד מהשניים אינו ידוע. (השיטה למדוד את כל המרחק באמצעות הסרגל אינה מקובלת כמובן)

 

[שדון קטן]

מה זה מרחק של הר?

 

[שדון קטן]

מה זה מרחק של הר?

 

[EranDavid]

מרחקו של ההר מהנקודה בה אתה עומד

מרחקו של ההר מהנקודה בה אתה עומד

 

[kalen הכבאי]

את המרחק אפשר לדעת ע"י

בניית מכשיר שמודד 45 מעלות (זה אפשרי בקלות אך אין לי כח לפרט) ואז להגיע מול ההר שאתה צריך לדעת, להתחיל ללכת לשמאל או ימין, וכאשר תהיה בזוית 45 מעלות ,אתה סופר כמה צעדים צריך בשביל זה , ואז בעזרת הסרגל אתה מודד כמה זה כל צעד של ואז המרחק שעברת = המרחק עד ההר. (משולש שווה שוקיים) את הגובה לדעתי אפשר להפעיל איזשהי נוסחה ברגע שאתה יודע את המרחק עד ההר.. משהו אם משולשים דומים או משהו כזה..

 

[EranDavid]

../images/Emo128.gifלא הכי יעיל...

ללכת עד 45 מעלות זה כמו ללכת עד ההר (אכן - משולש שווה שוקיים) בנוסף, אין לכך שום השלכות לגבי גובהו של ההר

 

[רובורועי]

../images/Emo62.gif אולי...

נביט על עצם מזוהה על ההר או לידו (הנמצא באותו מרחק מאיתנו כמו ההר) עצם מזוהה יכול להיות אדם, בית, עמוד, חשמל, עץ וכדומה העיקר שנדע את גובהו המשוער נמדוד את גובהו בסמ' בעזרת הסרגל וכעת יש לנו קנה מידה (מקורב) כעת נמדוד את גובה ההר ונכפול בקנה המידה שחישבנו... או משהו כזה

 

[EranDavid]

../images/Emo128.gifיפה, אבל...

קצת קשה להסיק מכך גם על המרחק וגם על הגובה (לא נדע מה תורם כל-אחד מהם לקנה המידה) בנוסף, מה קורה אם לא קיים עצם מזהה כזה...

 

[רובורועי]

יש לך אולי...

מפה של האיזור?

 

[Fingertip]

../images/Emo62.gifיש לי רעיון...

אבל זה עובד רק באור יום. אפשר לקחת מקל קטן, לנעוץ אותו באדמה ולמדוד את הצל ולסמנו. בנוסף, לסמן את הצל שמשאיר ההר. מחכים חצי שעה, מודדים את ההפרש בין הצל הישן לצל החדש גם בהר וגם במקל. את השאר אפשר לעשות באמצעות טריגונומטריה/דמיון. אני חושב. אני בכלל בכיוון

אהד.

 

[orioriori]

תגיד,

גאון גדול במתמטיקה אני לא, אבל אם יש לך את אורך הסרגל, אתה יכול למדוד את הצל שהוא משאיר על האדמה, ואז לדעת את היחס בין הצל לאורך לא?

 

[חציל בראש מהפכה]

לא, בכלל לא,

הצל נוצר מהשמש, והוא תלוי בגובה שלה, זה בכלל לא מרמז על הגודל שלו! כשהשמש למטה (עומדת לשקוע), הצל יהיה גדול פי כמה מהעצם המקורי וכשהיא למטה - ההפך

 

[חציל בראש מהפכה]

זה קשור איכשהו בשיפוע?

האם הדלקתי נורה למישהו?

 

[pallidfool]

אפשר למשל

להניח את הסרגל ניצב לקרקע ולבדוק מאיזו נקודה על הקרקע רואים את פסגת ההר בקו ישר עם חצי הסרגל... למדוד את המרחק שלה מהנקודה בה הסרגל ניצב לאדמה. אח"כ אפשר לעשות אותו דבר אבל כשהעין שלך לא על הקרקע אלא בגובה מחצית סרגל, ובודקים את המרחק אבל כשרואים את פסגת ההר בקו ישר עם קצהו העליון של הסרגל...

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif גרסה דומה.

בתמונה: משמאל - קומבינציות עם הסרגל. במקום להסתכל על אמצע הסרגל היזזתי את הסרגל. בקיצור, מתקבלות שתי משוואות עם שני נעלמים. הכוונה: ההר הוא מעין עמוד מאונך לקרקע. מדובר במרחק לנקודה על הקרקע, שהישר בינה לבין "ראש ההר" - מאונך למישור הקרקע. אם זה לא כך, כלומר צריך להתחשב בשיפוע ההר, כלומר לא מתאימים המשולשים ישרי-הזווית שבתמונה, אז החישוב אולי קצת יותר מסובך, אבל בהחלט אפשרי. עובדה שמודדים מהארץ מרחקים לכוכבים ואת הקוטר שלהם. אמנם זה לא בדיוק אותו דבר, אבל, בקיצור, אפשר. אם צריך - נביא חישוב.

 

[EranDavid]

../images/Emo127.gifתשובה מלאה ומדוייקת!

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo13.gif תודה רבה, אבל

אפשר להשתמש בטריגונומטריה הזאת גם באלף דרכים "אחרות", למשל כמו שהציעו דניאל ואהד.

 

[Fingertip]

../images/Emo62.gifאני ממשיך עם הדרך שלי...

החסרון היחיד שלה הוא שצריך לעמוד ליד הצל של ההר. חסרון נוסף הוא שהיא לא כל כך מדוייקת. ובכן, כמו שאמרתי מקודם, מודדים את הצל של המקל ומסמנים את הצל של ההר ושל המקל. לאחר מכן מחכים קצת, ומודדים את השינוי בין הצל הישן לצל החדש גם של ההר וגם של המקל (לכן לא כדאי לחכות יותר מדי). כעת, מכיוון שהשמש די גבוהה, אפשר למעשה להניח שהמשולשים שנוצרו (ראו איור) דומים. כאן בא אי הדיוק של השיטה, אבל הוא מספיק מדוייק לכל שימוש מעשי. אני חושב. כעת, כל מה שכתוב באותיות יווניות נתון לנו, ואנחנו רוצים למצוא את מה שכתוב באותיות אנגליות. מישהו כאן יכול? אהד.

 

[pallidfool]

צב"ר!