חידת מלבנים

[eug]

חידת מלבנים

נתון מלבן גדול שמחולק להרבה מלבנים קטנים באופן כלשהו. לכל מלבן קטן יש לכל לפחות צלע אחת באורך שלם. הוכיחו שלמלבן הגדול גם יש לפחות צלע אחת באורך שלם.

 

[עריסטו]

הדרכה ../images/Emo58.gif

נסו למצוא פונקציה שמתאימה לכל מלבן מספר, כך שלכל מלבן שיש לו צלע שאורכה שלם היא מתאימה את המספר אפס, למלבן שאין לו צלע כזו היא מתאימה מספר שאינו אפס, ולמלבן המורכב ממספר מלבנים קטנים היא מתאימה את סכום המספרים שהיא מתאימה למלבנים הקטנים.