חידת הסתברותית...

[יאיר של תמר]

חידת הסתברותית...

האם היא מוכרת לפורום כבר?? - מקווה שלא.. 3 צלפים עומדים על קודקודיו של משולש... להלן אחוזי הפגיעה שלהם: צלף א: 100% פגיעה צלף ב: 50% פגיעה. צלף ג: 33% פגיעה.. (33% ושליש

) כל אחד יורה בתורו יריה אחת. הסיכום ביניהם הוא שצלף ג' הוא הראשון, לאחריו צלף ב', ולאחריו צלף א'...וחוזר חלילה... עד שנשאר רק צלף אחד בחיים. מהו הסיכוי שצלף ג' הוא הצלף שישרוד?

 

[Abbe Faria]

../images/Emo62.gif

ההנחה היא שצלף 3 מחטיא את הכדור הראשון בכוונה, אחרי הכל הוא לא רוצה לפגוע בטעות ואז שירו אליו

... יש סיכוי של 50% שהוא יפגש בצלף שיורה ב100%, (נגיד הצלף של ה50% החטיא, הצלף של ה100% ירה בזה של ה50%), ואז יש לו סיכוי של 33% לנצח... במקרה שהוא יפגוש בצלף עם ה50%, יש לו 33% ביריה הראשונה, במידה שהחטיא (סיכוי של 66%) יש סיכוי של 33% שיקבל יריה נוספת (הצלף של ה50% החטיא), שזה אומר שיש לו סיכוי של 33*33% ביריה הבאה... או בקיצור, הסיכויים שלו לנצח את הצלף עם ה50% הוא 1/3+1/9+1/27... שזה 50%... לכן הסיכוי שלו הוא 50%*50%+33%*50%... או 1/4+1/6 שזה סיכוי של 5/12... (סיכוי לא רע, לעומת ה1/3 של הצלף של ה100% או ה1/4 של הצלף של ה50%... זה בהנחה, כמובן, שכל צלף עושה את המקסימום על מנת לנצח)

 

[יאיר של תמר]

יפה מאוד...../images/Emo70.gif../images/Emo127.gif

כל הכבוד !!!