חידת המטבעות...

שאפתן

New member
חידת המטבעות...

נתונים שניים עשר מטבעות... אחד מהם מזוייף... איך נזהה אותו על ידי 3 שקילות במאזניים בהנחה שאנו יודעים שמשקלו שונה משל האחרים אך לא יודעים אם הוא קל יותר או כבד יותר...?..
 

djdror

New member
../images/Emo62.gifחידה יפה אבל../images/Emo26.gif

החידה הרצינית היא אותו דבר אבל אם 13 מטבעות. אחד מזויף - יש 3 שקילות.
 

mili999

New member
זו אותה חידה ואותו פתרון

רק שב-12 אתה יכול לדעת בסוף אם במזויף הוא קל או כבד וב-13 יש מקרה שאתה לא יכול לדעת אם המזויף הוא קל או כבד.
 

djdror

New member
../images/Emo62.gifנו טוב...אם לא פותרים אז...

קודם כל אני נותן כאן הפניה לשירשור שהיה כאן בעבר לחידה עם 13 המטבעות. שימו לב - מוצגים בשירשור פתרון "סטנדרטי" שהוא שלי, ופתרון יפהפה ומדהים שנתן מישהו אחר. שווה ומומלץ לקרוא ולהבין את הפתרון השני!!!! את השירשור המדובר תוכלו למצוא פה. לגבי ה-12 מטבעות אז הפתרון דיי דומה אם כי בשינויים קלים. מחלקים לשלוש קבוצות של 4 מטבעות. לאחר השקילה הראשונה אז אם המשקל מאוזן לוקחים 3 מטבעות מהקבוצה שלא נשקלה ושוקלים מול 3 מטבעות נייטרלים,אם יש שוב שיוויון אז המטבע האחרונה היא השונה ובשקילה נוספת רואים אם היא קלה יותר או כבידה יותר. אם אין שיויון אז יודעים שבקבוצה של השלוש שלא נייטרלים מסתתר המטבע המזויף ולפי מצב המאזניים יודעים אם הוא קל יותר או כבד יותר, אח"כ שוקלים שתיים מהמטבעות אחת מול השניה ומגלים מה המזויף. לגבי האפשרות שבשקילה הראשונה של 4 ו4 יצא לא מאוזן אז לוקחים שלוש מטבעות "קלות" ומטבע אחד "כבד"ושמים בצד אחד של המשקולת. בצד השני שמים מטבע אחד "קל" ושלוש מטבעות נייטרלים ושוקלים. זאת השקילה השניה. אני משאיר לכם לחשוב לבד איך מגיעים מכאן לפתרון כי זה כבר דיי פשוט מכאן וזה רק מעייף לכתוב את זה. מקווה שמי שרצה להבין אכן הבין. אם לא אפשר לשאול ואני אתאמץ יותר.
 
למעלה