חידונת קלילה

חידונת קלילה

81 חיילי בדיל מסודרים בריבוע 9 על 9.
מהו המספר המינימלי של חיילים שצריך להזיז על מנת שיתקבל אותו מבנה 9 על 9, אבל גדול יותר?

 
זה הזכיר לי את החידה הבאה

ארבע צפרדעים עומדות בקדקודים של ריבוע. צפרדע שנמצאת במרחק כלשהו מצפרדע אחרת יכולה לזנק מעליה ולנחות באותו מרחק מהעבר השני. האם ייתכן שאחרי מספר קפיצות כאלה הצפרדעים שוב יהיו בקדקודי ריבוע, אבל הריבוע החדש יהיה גדול יותר מהריבוע המקורי?
 

אורי769

New member
נחמד

אם זה היה אפשרי, אז לפי סימטריה בזמן, היה אפשר גם לעבור לריבוע קטן יותר.
 

aaa123

Member
צריך גם להוכיח שאי אפשר לעבור לריבוע קטן יותר אבל זה קל יותר

מכיון שאפשר להניח שכל הצפרדעים נמצאות בנקודות עם קורדינטות שלמות ולכן כל קפיצה משאירה אותן בקורדינטות שלמות ולכן המרחק בין כל זוג הוא לפחות 1 מה שלא קורה בריבוע קטן יותר.
 
למעלה