חידונת מתוך דופ

[shirang]

חידונת מתוך דופ

שני אצנים במסגרת התחרות אליפות העולם באתלטיקה קלה יוצאים מנקודה על מסלול מעגלי שהקיפו 25 מ` בכיוונים מנוגדים. אחד במהירות 4מטר לשניה והשני במהירות מטר לשניה. כל אצן החליט שהאימון היום יכלול ריצת 2 ק"מ. כמה פעמים יחלוף המהיר על פניו של האיטי עד לסיום אימונו? התשובה הנכונה היא 100. איך מגיעים לפתרון? תודה לעוזרים

 

[milloarnon]

תשובה

הזמן של המרוץ נקבע לפי המהיר יותר - x=2000, v=4 --> t=500sec כיוון שהם רצים זה כלפי זה המהירות היחסית ביניהם היא 5m/s המרחק ביניהם הוא 25 מטר ולכן הם יפגשו בפעם הראשונה כעבור 5 שניות x=25 v=5 --> t=5 בפעם השניה המצב זהה, שוב המהירות היחסית היא 5 והמרחק 25. כמה פעמים הם יפגשו ? סך כל זמן הריצה חלקי הזמן בין פגישה לפגישה: 500/5 = 100 פעמים. נחמד

 

[shirang]

מושלם

בסופו של דבר הגעתי לתשובה על ידי כך שניתחתי אותה קצת יותר לעומק ומצאתי שהיחס בין מספר הסיבובים למספר הפגישות או 4:5. כיוון שהמהיר עושה 80 סיבובים, הרי שהם ייפגשו 100 פעמים. הפיתרון שלך הרבה יותר פשוט וברור, ועזר לי מאוד. תודה