חידה..

[שירה4321]

חידה..

50 אנשים עם כובעים אדומים וכחולים נכנסים לחדר אחד אחרי השני, אם צריכים להסתדר בשורה שבה האדומים מימין והכחולים משמאל. איך הם יעשו את זה בלי שום תקשורת מילולית או גופנית, כשכל אדם שנכנס לא יודע איזה כובע יש על הראש שלו?

 

[טלמון סילבר]

מכיר, חידה נחמדה ../images/Emo45.gif

 

[glavi2]

פתרון...

הראשון נכנס ללחדר, ונעמד. השני נכנס אחריו רואה את הצבע של כובעו של הראשון ונעמד על פי זה לידו (אם כובעו של הראשון אדום אז הוא יעמוד משמאלו ולהיפך), ללא כל התחשבות בצבע כובעו שלו. השלישי נכנס אחריו, רואה את שני הכובעים שכבר בפנים. אם הוא רואה שכל הכובעים בפנים אדומים, הוא יעמוד משמאל (כדי שכל האדומים יהיו מימין), אם הוא רואה שכל הכובעים בפנים כחולים, אז הוא יעמוד מימין (כדי שכל הכחולים יהיו משמאל). אם הוא רואה שיש כחול ולידו אדום, אז הוא יכנס בניהם. כמו השלישי יפעלו גם הרביעי, החמישי, וכן הלאה עד לאחרון.

 

[שירה4321]

תודה. אבל

לא הבנתי את הפיתרון

האם הם נכנסים כך: אדום, כחול, אדום, כחול וכו'. (כלומר, לסירוגין) ??? אני אשמח להסבר של הפיתרון כי לא ברור לי איך זה יוצא נכון...

 

[glavi2]

הסבר

נניח שנכנס לחדר אדום ואחריו כחול. הכחול שנכנס אינו יודע מה צבע כובעו שלו, אבל הוא רואה את הכובע האדום של זה שכבר בפנים, ולכן הוא יתמקם מצד שמאל, וזאת כדי להבטיח שהאדומים יהיו מצד ימין. נניח שאחריו נכנס כובע אדום. הוא רואה בפנים את האדום ואת הכחול. ללא קשר לצבע כובעו שלו הוא יתמקם בניהם. כרגע יש בחדר את הסדר הבא: אדום, אדום, כחול. הדבר עונה לנו על הקריטריונים. נניח שהאדם השלישי שנכנס הוא לא אדום, אלא כחול. גם הוא יתמקם בניהם ואז המצב יהיה: אדום, כחול, כחול - שזה גם עומד בקריטריונים (כל האדומים מימין וכל הכחולים משמאל). וכך הלאה... כל אדם נוסף שנכנס יתמקם לו בין זה עם הכובע האדום לזה עם הכובע הכחול. מקווה שהסברתי את עצמי...

 

[שירה4321]

הבנתי. תודה

כנראה מיהרתי בקריאת החידה, כי הבנתי שהם צריכיםלהסתדר ב-2 שורות בחדר, שורה בצד ימין ושורה בצד שמאל. בקריאה חוזרת, הבנתי לפי ההסבר שלך איפה טעיתי תודה