חידה

[erezsh]

חידה

שלום לכל אוהבי החידות. עלה בראשי הרעיון להעביר חידות פה בפורום, ואולי אפילו להתחרות בפתרונן. אני אתחיל עם חידה, וכמובן כולכם מוזמנים לחוד את שלכם. נתון מספר בעל 91 ספרות של 1. ( 111111111.....1111111 ). האם הוא ראשוני, ואם לא במה הוא מתחלק?

 

[stac]

אם אתה נותן חידה אז תן משהו רציני

כמובן שזה ראשוני (לא לגלות להם מי אנחנו!)

 

[stac]

שכחתי משהו

הא כן זה

 

[fr!$h]

אוקי...

המספר מתחלק ב 1111111 וב 1111111111111 אז כמובן שהוא לא ראשוני

 

[fr!$h]

בעקבות בקשתו של STAC אפרסם את

דרך הפתרון. לפני שאני מתחיל אני חייב לציין שקשה מאוד להסביר את דרך הפתרון - אבל היא נכונה!!! בואו נתחיל דוקא מהסוף ולא מההתחלה הסוף אומר שאם מצאנו לפחות מספר אחד שמחלק את המספר שלנו (91 פעמים 1) אז ניתן לקבוע שהמספר הוא לא מספר ראשוני!!! עכשיו ננסה למצוא מספר כזה. מכיוון שהמספר בנוי בצורה של הרבה פעמים 1 אז הכי פשוט יהיה למצוא לפחות מספר אחד שמורכב מהרבה "אחדים" כגון: 11,111,1111,11111 אבל איך עושים את זה???? אז בואו נסתכל על מספרים קטנים דוגמה: 1111 מתחלק ב11 הסיבה היא שיש 11 מאות ו11 אחדים במספר 1111 לכן התשובה היא 101 הנה עוד דוגמה 111111 מתחלק גם ב11 וגם ב111 מכאן מבינים שאם סופרים את מספר "האחדים" במספר שרוצים לחלק, וסופרים את מספר "האחדים" במספר המחלק, ואם הראשון מחלק את השני ויוצר מספר שלם אז המספר הראשון (ב"אחדים") מחלק את השני (ב"אחדים") והנה דוגמה לדוגמה את המספר 111111 אני יהפוך לשש כי יש בו שש אחדים במספר 111 יש 3 אחדים לכן נהפוך אותו ל3 אם 6 מחלק את 3 אז 111111 מחלק את 111 וכך נפתור את השאלה לעיל נחפש מספר שמחלק את 91 ונמצא את 7, או 13 לכן 91 "אחדים" יחלק את 13 "אחדים"

 

[stac]

מצטערעל האצבעות! ../images/Emo9.gif

 

[עומר המאירי]

זה עובד רק על אחדים ? או על כל מספר

???

 

[erezsh]

יפה מאוד!

ראיתי רבים (כל מי ששאלתי) שהתבלבל בשאלה זו... ואני מסכים, מחשבים=מתימטיקה, ודווקא אנשים בפורום האקרים אמורים לדעת את זה טוב.

 

[fr!$h]

אתה לא מאתגר אותנו פעם נוספת????

 

[mmm]

נחמד ביותר, אבל...

כמה שהחידות הללו מעניינות ומאתגרות, בבקשה אם ברצונך לפרסם חידות בבקשה הגבל אותן לתחום המחשבים, אבטחת מידע ארכיטקטורה,רשתות, בעיות וכו וכו. אחרי הכל הפורום בנושא אבטחת מידע.

 

[fr!$h]

לדעתי מחשבים =מתמטיקה

 

[Shizik]

לא בהכרח.

אם זה היה כן המון האקרים היום לא היו האקרים. אתה באמת ובתמים מאמין שדרוש חוש מתמטי כדי לנצל איזה מחדל מערכתי?

 

[stac]

אני אוהב את השם שלך!

אתה יכו להגדיר "האקר"?

 

[fr!$h]

מצטער אבל

בשביל לנצל מחדל מערכתי או כל דבר אחר אתה אולי לא צריך לדעת את חוקי המתמטיקה, אולם אתה חייב לחשוב בצורה לוגית!!

 

[mmm]

כאן אני לא מסכים...

חשיבה לוגית יכולה לעזור, אך לפעמים לחשוב בצורה "לא הגיונית" כביכול, לפעמים רעיונות שצצים ברגע, ולא עוקבים אחרי קווי המחשבה הלוגיים, או לפחות המצופים. הם אלו שמביאים למציאת הפגם, אחריזה לכתוב הבה נקרא לזה אקספלויט שמנצל את הפגם, אז צריך חשיבה לוגית.

 

[S-G-T]

kekekekekek

אני ב3 יחידות !!! אז כולם בבקשה לסתום !!! בסדר ?!- כולם אומרים ששחמט עוזר - לא ? - אני הייתי בגיל 13 או משהו כזה שנתיים אלוף בעיר שלי - פעם אלוף הנגב - עד גיל 18 - עזר לי ? ממש לא !!! - אין שום קשר !!! - עכשיו בקשר ללוגיקה ומטמטיקה - הקשר הוא ממש קטן - אם כבר גאומטריה ולוגיקה .....