חידה

[tau13]

חידה

לא יודעת אם כבר היה פה אז תשתקו ותפתרו

1. אדם עומד על גג בניין בגובה 100 מטר, ובידו חבל באורך 75 מטר. בקצה הגג יש וו לתליית החבל, כך גם בגובה 50 מטר. כיצד יגיע הבנאדם לקרקע, בחיים, בלי באנג'ים למינהם, ובלי לרדת במדרגות, לקפוץ מהחלון, או להחליק על צינור המרזב... סתם... באמת.. רק עם החבל. 2. חתול רץ על מסילת רכבת, כשלזנבו קשורה חתיכת פח. בכל פעם שהחתול שומע את הפח אשר פוגע במסילה, הוא מכפיל את מהירותו פי 2. לאיזו מהירות יגיע החתול, אם ניקח בחשבון את העבודה, שאורך מסילת הרכבת הוא אינסוף ק"מ?

 

[asafusan]

תשובות

1. אני מניח שהוא יכול לחתוך את החבל: הוא קושר 25 מטר לוו העליון ובקצה התחתון של החבל עושה לולאה. בלולאה הוא מעביר את שארית החבל (50 מטר) כך שלכל צד נופל 25 מטר. וכך הוא יורד עד לוו התחתון, כאשר שם הוא עוזב צד אחד של החבל, ולמעשה נשאר עם 50 מטר חבל שאיתו הוא יורד את ה50 מטר האחרונים. 2. מהירות הקול

 

[tau13]

../images/Emo127.gif

שיחקת אותה!

 

[lorats]

חידה 2

אין סוף אז? אם הוא לא מפסיק לרוץ וכל הזמן שומע את הפח וכל הזמן מכפיל את המהירות שלו

 

[tau13]

../images/Emo128.gif

 

[lupoN]

חידה 2 חמודה../images/Emo13.gif

ולא הכרתי

נראה לי שגם אפס תופס. נגיד, אם יש לנו איזה חתול עצבני שרץ במקום (נניח שיש חתול כזה, כמו שיש חתול שיכול להגיע למהירות הקול

), מקשקש כל הזמן בזנב ולא מתקדם

הכל גם בהנחה שהחתול האוטומטי שלנו יכול לרוץ בכל מהירות שהיא, והוא גם לא מתחרש מהרעש של הפחית שקשורה לו לזנב במהלך הריצה

, או שסתם נהיה לו איזה באג במערכות, ושהכל קורה על פני כדור הארץ, ושהזנב שלו נשאר מספיק ארוך ולא יוצא מהמקום בגלל שהפחית נתקעת בין האדנים

ועוד כל מיני שטויות ותקלות שלא ממש שייכות לעניין

בקיצור - חידה חמודה

 

[lupoN]

*מכשכש ומקשקש... אופס...

 

[U lu]

(שאלה 2) אם...

המסילה היא על כדוה"א והיא מתחברת לעצמה במעגל אינסופי שכזה אז מתישהו החתול ישיג את הקול של הפחית, ואז שוב יכפיל את מהירותו!

 

[asafusan]

לדעתי לא

הוא לא ישיג את הקול שעשה, מכיוון שברגע שהגיע למהירות הקול, הוא והקול נעים באותה מהירות, כך שלמעשה אם נדמיין את הקול כמשהו ויזואלי שלא מושפע מדברים אחרים (ובעיקר מקולות אחרים), אז החתול צובר מאחריו צביר של קולות. כל פעם שהפחית תפגע באדן, יצטרף עוד קול לצביר.

 

[U lu]

אמממ....

אבל החתול מגיע ליותר ממהירות הקול. חשב וראה... פעם פתרנו את החידה הזאת בכיתה..

 

[mili999]

מסכים. הסיכוי שהחתול יגיע בדיוק

למהירות הקול הוא אפסי. לא רשום מה המהירות ההתחלתית, אבל רק אם המהירות ההתחלתית היא בדיוק LOGx של מהירות הקול.

 

[asafusan]

צודק

 

[tau13]

כן אבל

הוא מפסיק להכפיל את המהירות אז הוא לא יגיע לקול של הפחית...

 

[זקסון11]

גישה אחרת לפתרון

מכיוון שיש חיכוך של האויר, הרי מעל מהירות מסויימת, חתיכת הפח אמורה להתנהג כמו עפיפון, ז.א. התסברות אפסית שהיא תיגע בקרקע. לכן מגבלת המהירות היא הרבה יותר נמוכה. ועוד נקודה (לגבי הפתרון של מהירות הקול), מהירות הקול היא לא קבועה, היא תלויה בצפיפות התווך. ז.א. שאם הפסים עוברים בהרים ובעמקים (או בהקצנה- במים). אזי החתול ישנה את מהירותו בהתאם למהירות הקול הנקודתית. לכן התחום העליון של מהירות החתול היא פחות מפעמיים מהירות הקול המכסימלית בדרך.

 

[tau13]

התחום העליון כן

כי אתה לא יודע אם הוא שמע את הפח בדיוק כשהיה בחצי ממהירות הקול, או כשהיה טיפה לפני מהירות הקול, ואז הוא אפילו יגיע לכפול מהירות הקול.... לא צריך לנתח את החידה הזו עד כדי כך.