חידה

[Gaius Octavius]

חידה../images/Emo35.gif

נתון מספר X. נתון מחשבון גם כן, כדי להקל על החישוב. מה ה"אסטרטגיה" בעזרתה אוכל להוכיח שX מספר ראשוני בעזרת מספר החישובים הקטן ביותר? [חישוב אחד - פעולת חיבור, חיסור, כפל, חילוק וכו'.]

 

[עריסטו]

באיזה תחום המספר x?

מהו המספר השלם הגדול ביותר שהמחשבון יכול להציג במדוייק?

 

[Gaius Octavius]

אין צורך בתחום.

X הוא מספר טבעי, זה כל מה שצריך לדעת [אם, כמובן, הרעיון שלי שמאחורי החידה נכון, דבר שאני בטוח לגמרי שכן]

 

[slallum]

ובכן

עוברים מהמספר 2 עד שורש X ובודקים האם X מתחלק במספר הזה

 

[slallum]

או שאם מותר

אז פשוט עוברים מהמספר 2 עד שורש X, ובודקים רק מספרים ראשוניים, אם מותר כמובן =]

 

[Gaius Octavius]

../images/Emo128.gif../images/Emo127.gif

זה נכון, אבל אם התיאוריה שלי נכונה אני חושב שיש דרך קצרה יותר [אם כי במקרה שבדקתי הדרכים שלנו חפפו, ואולי באמת הן חופפות].

 

[Gaius Octavius]

אוקי, הדרכים שלנו אכן חופפות,

ולכן

. הדרך שלי היתה להתחיל מ2. אם למשל X הינו 139, אז חלקי שתיים הוא הינו 69.5. משמע: מספריו הראשוניים חייבים להיות מתחת ל69.5, כלומר מתחת ל70. עכשיו נחלק ב3, המספר הראשוני הבא בתור. 46.333. המספרים הראשוניים שלו חייבחם להיות קטנים מ46.333. ככה הלאה עד שהמספר הראשוני הבא בתור [במקרה הזה, 13] חוצה כבר את תחום ההגדרה ואפשר להגיע למסקנה ש139 הינו מספר ראשוני. הדרכים הללו בעצם חופפות, רק שאתה ניסחת הרבה יותר טוב

 

[slallum]

חחחח מה ששיעורי מחשבים עושים לבנאדם