חידה

[TheKillerS]

חידה../images/Emo3.gif

ישנו משחק שבו האבנים מסודרות כך שורה ראשוןה-3 אבנים שורה שניה:5 אבנים שורה שלישית:7 אבנים כל שחקן,בתורו(שני שחקנים) מוציא כמה אבנים שהוא רוצה אבל רק משורה אחת בלבד! האם יש חשיבות למי שמתחיל? והאם יש דרך בטוחה לנציחון? Good Luck

 

[עריסטו]

פתרון

כדי לנצח על השחקן הפותח להשאיר תמיד את אחת האפשרויות: 1,1 2,2 3,3 4,4 5,5 1,2,3 1,4,5 2,4,6 2,5,7 3,4,7 3,5,6

 

[TheKillerS]

כמובן ../images/Emo127.gif+המשך...

מהי הדרך הקצרה ביותר לניצחון...?(בהנחה שהשחקן השני יעשה הכל כדי להקשות...

 

[DirectT]

עברה לי בראש סוג של אי התאמה

אם אין חשיבות למי שמתחיל מכאן שאין אסטרטגיית ניצחון. תחשבו על זה כך, אם יש 2 שחקנים ששניהם משתמשים באסטרטגיית הניצחון, מי ינצח? האלמנט המכריע הוא מי התחיל ראשון או שני. מכאן שאם האלמנט הזה לא קיים, כך שאין אסטרטגיית ניצחון. אבל זו לא התשובה לשאלה.

 

[טלמון סילבר]

קרא את הפתרון של עריסטו,

ו...התחל משלוש השורות האחרונות

 

[TheKillerS]

אני אמרתי שאין חשיבות למי שמתחיל?!

 

[DirectT]

אני אמרתי שאמרת שאין חשיבות?!

 

[srulikbd]

זה נים לא?

לא נעים

 

[TheKillerS]

אה? הסבר את עצמך...

 

[טלמון סילבר]

נים - משחק סיני עתיק

כמו שתיארת למעלה, אך במקרה הכללי יכולות להיות כמויות שונות של אבנים בכל שורה, וכן מספר השורות. מתברר, שהאלגוריתם פשוט להפליא! כותבים את כל הכמויות בשיטת הספירה הבינארית, ומחברים אותן ב-XOR, והאסטרטגיה היא איפוס ה-XOR. כלומר, אם מלכתחילה ה-XOR מאופס, אזי הראשון מפסיד. חפש בפורום - בזמנו תיארנו את זה בפרוטרוט, כולל הסבר לשיטה הבינארית למי שאינו מכיר, ולפעולת ה-XOR. גם היה הקוסם הצוחק עם משחק הפנינים, שאינו שונה בהרבה ממשחק נים, למרות שהמטרה כביכול הפוכה - לאלץ את היריב ליטול את הפנינה האחרונה.

 

[Guy24Gold]

איך מנצחים???

 

[טלמון סילבר]

למשל כך -

למשל כך: http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=631&msgid=81413524 ובמקרה הכללי: http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?forum=457&msgid=7911823

 

[Guy24Gold]

התכוונתי שהוא לא אמר מה המטרה במשחק

הוא רק אמר איך משחקים, בלי להגיד מה צריך לעשות.

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo6.gif אכן. לא כתוב, מי נחשב למנצח.

אם זה כמו בפנינים, ההיפך מ-נים, אז צריך לשנות את הרשימה של עריסטו

 

[TheKillerS]

בעע טעות שלי...

מי שמוציא את האבן האחרונה מפסיד...

 

[עריסטו]

אם כך

כדי לנצח על השחקן הפותח להשאיר תמיד את אחת האפשרויות: 1 2,2 3,3 4,4 5,5 1,1,1 1,2,3 1,4,5 2,4,6 2,5,7 3,4,7 3,5,6