חידה

[ChipsMan]

חידה ../images/Emo11.gif

נתונות 3 מילים אסורות: bbb, aa, bbc כמה מילים באורך 6 לכל היותר שלא מכילות אף אחת מהמילים האוסות אפשר להרכיב מהאותיות a,b,c? לא כדאי לספור. יש הרבה

 

[ChipsMan]

האוסות=האסורות

 

[יוּני כמו החודש]

../images/Emo62.gif

108! יש בסה"כ 729 אפשרויות, 3 אותיות בכל מקום. יש 4 מקומות לצירוף של 3 אותיות להיות ולשאר האותיות כשהצירוף של ה-3 אותיות מופיע נשארים כל פעם 3 מקומות, כלומר 27 אפשרויות. יש 2 צירופים של 3 אותיות, אז מכפילים את התוצאה שקיבלנו ב-2. לצירוף של ה-2 אותיות יש 5 מקומות, לשאר האותיות כשאר הוא מופיע יש 81 אפשרויות. נחסר את מהמספר הכולל של האפשרויות את האפשרויות ה"רעות": 729 פחות 27*4*2 פחות 81*5 שווה 108 קומבינטוריקה זה הכי יפה!

 

[ChipsMan]

../images/Emo128.gif

תקרא שוב את השאלה. 6 אותיות *לכל היותר*. בכל מקרה, יש דרך ממש טריויאלית לחשב את זה, בלי לחשוב יותר מדי

 

[ChipsMan]

קבלו תיקון ../images/Emo11.gif

נתונות רק האותיות a,b המילים האסורון הן aa, bba, ab כמה מילים באורך לכל היותר 6 אפשר להרכיב מהאותיות a,b שלא מכילות אף אחת מהמילים האסורות? שוב, לא כדאי לנסות את כל האפשרויות. יש הרבה

 

[נשר בלי כנפיים]

../images/Emo62.gif

אפשרות אחת בלבד, bbbbbb שכן a יכולה להיות רק הכי מימין כי לא יכול להיכתב מימינה שום תו, ואם aמימין וכל השאר b הרי שיש לנו bba.

 

[נשר בלי כנפיים]

בעצם אם רצית מקסימום 6 ../images/Emo62.gif

אז יש עוד a b bb ba יחד חמש.

 

[ChipsMan]

../images/Emo128.gif

 

[ChipsMan]

בעצם.. ../images/Emo127.gif

 

[לילוש מותק]

../images/Emo12.gifרגע..

אולי לא הבנתי את החידה

, אבל מה עם המילים bbbbb, bbbb, bbb ?

 

[ChipsMan]

תוסיפי גם אותן ../images/Emo3.gif

 

[לילוש מותק]

אם כן...../images/Emo3.gif

אם כך, אז התשובה הנכונה היא 8? (אם סופרים את A + B כמילים...) או 6 אם לא סופרים את האותיות בפני עצמן כמילים... עכשיו הבנתי???

אההה....

 

[ChipsMan]

8 ../images/Emo4.gif

ידעתי שהיתה סיבה שבהתחלה סימנתי לבחור

אחרי שקראתי את התשובה שלו היא נראתה לי מאד הגיונית. לא שמתי לב שהוא שכח כמה מילים