חידה: תרגיל שקול
תרגיל הוא צירוף של 4 פעולות חשבון וסוגריים בצורה חוקית (אני מניח שלא צריך לפרט מה הוא תרגיל חשבון חוקי) נגדיר מה הוא "תרגיל שקול" תרגיל שקול מעומק 0 הוא מספר טבעי תרגיל שקול מעומק 1 הוא מהצורה zzz -a,a+b,a-b,a*b,a/b כאשר a וb הם מספרים טבעיים תרגיל שקול מעומק n הוא מהצורה zzz -X,X+Y,X-Y,X*Y,X/Y כאשר X וY הם תרגילים שקולים מעומק n-1. דוגמאות zzz -1/2 אינו תרגיל שקול zzz (3*4)+(1-2) zzz הוא תרגיל שקול מעומק 2 zzz ((3/5)+(4-1))/-(2+9) zzz הוא תרגיל שקול מעומק 3 בהנחה שכל המספרים שנמצאים בתרגיל הם בין 1 לk, כמה אפשרויות לתרגילים שקולים מעומק n יש ?
תרגיל הוא צירוף של 4 פעולות חשבון וסוגריים בצורה חוקית (אני מניח שלא צריך לפרט מה הוא תרגיל חשבון חוקי) נגדיר מה הוא "תרגיל שקול" תרגיל שקול מעומק 0 הוא מספר טבעי תרגיל שקול מעומק 1 הוא מהצורה zzz -a,a+b,a-b,a*b,a/b כאשר a וb הם מספרים טבעיים תרגיל שקול מעומק n הוא מהצורה zzz -X,X+Y,X-Y,X*Y,X/Y כאשר X וY הם תרגילים שקולים מעומק n-1. דוגמאות zzz -1/2 אינו תרגיל שקול zzz (3*4)+(1-2) zzz הוא תרגיל שקול מעומק 2 zzz ((3/5)+(4-1))/-(2+9) zzz הוא תרגיל שקול מעומק 3 בהנחה שכל המספרים שנמצאים בתרגיל הם בין 1 לk, כמה אפשרויות לתרגילים שקולים מעומק n יש ?
