חידה קלילה...

[Renatius Cartesius]

חידה קלילה...

סדרת מספרים שלמים נבנית באופן הבא: zzz a1=3^1992 האיבר השני הוא סכום ספרותיו של a1. האיבר השלישי הוא סכום ספרותיו של האיבר השני וכך הלאה.. למה שווה a18? ו- a101?

 

[יאיר של תמר]

אולי..

9 ו-9?

 

[Renatius Cartesius]

../images/Emo127.gif ו- ../images/Emo127.gif

 

[srulikbd]

נחמד ביותר!

המחשבה הראשונה שלי:איך לעזאזל לחשב את זה, ואז ישר תפסתי. השיטה זה להגביל את סכום הספרות. כמובן כל פעם הוא מכפלה של 9, z 3^1992<10^996 z עכשיו ננסה למקסם את הסכום לכן z s_1<9*996=8964 s_2<36 2_3<=9 z כל מספר דו ספרתי סכום ספרותיו 9, סיימנו. יש עוד דרך?

 

[יאיר של תמר]

תיקון חסר משמעות..

"כל מספר דו ספרתי סכום ספרותיו 9..." סכום הספרות של 99 הוא 18... (ולא 9)...