חידה נחמדה

[srulikbd]

חידה נחמדה

להתחיל להזרים פתרונות!

 

[עריסטו]

נדמה לי שזה כבר היה...

 

[srulikbd]

הפתרון שלי, לא בטוח שנכון

ברור שיש לפחות מכונית אחת שיכולה להגיע לשכנתה. נזיז בכיוון השעון(גם אחרי זה) מכונית אחת שיכולה להגיע לשכנתה. אם יש 5 מכוניות נזיז ונהפוך את זה ל4 מכוניות, כך שהמרחקים ישמרו-כלומר המרחק מהמכונית שלפני זאת שהזזנו ישמר קבוע, וגם זאת שאחרי זאת שאליה אנו מזיזים ישאר קבוע. גם עכשיו חייבת להיות לפחות מכונית אחת שתגיע לשנייה...ככה ממשיכים, וזאת בעצם ההוכחה...מקווה שמובן זה נכון?

 

[יאיר של תמר]

אבל....

השאלה אמרה שיש מכונית אחת שיכולה להקיף... לפי הפתרון שלך, ייתכן שמכונית אחת תעשה חלק מהסיבוב, ובהמשך מכונית אחרת תמשיך.. כלומר, הוכחת משהו חלש יותר... או שאני טועה....?

 

[srulikbd]

אממ

זה לא משנה, נגיד שאת המזיז מכונית אחת פעמיים, ואז זאת שלפניה זזה ונפגשת בה, אז זה כאילו התחלנו עם זאת שנפגשת בה ואז המשכנו עם הראשונה...וזה באותו כיוון

 

[עריסטו]

רמז

הניחו באופן זמני שלמכונית יכולה להיות כמות דלק שלילית במיכל, והיא יכולה להמשיך לנסוע. דרך אחרת לפתור - באינדוקציה על מספר המכוניות.