חידה מתמטית

[JDOE]

חידה מתמטית ../images/Emo35.gif

מה משותף לכל המספרים הטבעיים שלא ניתן להציג אותם כסכום של מספרים עוקבים?

 

[cohadon]

אולי כולם

חזקות של 2?

 

[JDOE]

../images/Emo127.gif

 

[thankful]

יפה .

וכפי שאני מבין , רק אלה (כלומר , רק מספרים שהם חזקות של 2 לא ניתן להציג כסכום של מספרים עוקבים) . אני יכול לנחש , שקיימת גם הוכחה לכך ... מהי ? אשמח . ליאור .

 

[טלמון סילבר]

השתמש בנוסחה לסכום

סדרה חשבונית. הוכח, שלשני המכפילים יש זוגיות שונה: אחד מהם בהכרח זוגי, והשני אי-זוגי. ומכאן...

 

[thankful]

ומכאן נקבל שבחיים לא נקבל שתוצאת

הכפל שעליו אתה מדבר תהיה חזקה של 2 ... ליאור .

 

[טלמון סילבר]

וגם לכיוון ההפוך!

 

[Gaius Octavius]

שאלה -

אם אחד מהם בהכרח זוגי, מה בקשר למספרים כגון 15? המכפילים הם אי-זוגיים הרי... כנראה שלא הבנתי אותך

[כמובן שאני יודע ש15 מפורק ל7 ו-8, לא הנקודה

]

 

[bret the hitman hart]

אממ..

אם זה רק החזקות של 2 מה עם מספרים למשל כמו.. 6?

 

[doronimous]

.. אני אחשוורוש

 

[thankful]

6 הוא

סכום של 1+2+3 . אבל את 8 (שהוא חזקה של 2) לא תוכל/י להציג כסכום מספרים עוקבים .